数学湘教版1.3.1同底数幂的除法复习ppt课件

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注意：(1)底数为多项式时，应将作为底数的多项式看作一个整体．(2)底数不同，但可以化为相同时，应先化为同底数幂后再进行运算．
分析：(1)(2)直接利用同底数幂的除法公式求解；(3)(4)先化为同底数幂相除，再计算．
点评：在(3)中，要把(x－2)看作一个整体，另外要注意(2－x)4＝(x－2)4，(2－x)3＝－(x－2)3.
1．计算a10÷a2(a≠0)的结果是 (　　)A．a5　B．a－5　C．a8　D．a－8
2．某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌．现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂(　　)A．1000滴　B．2000滴　C．3000滴　D．5000滴
7．已知2m＝4,4n＝16，求23m－2n的值．解：23m－2n＝23m÷22n＝(2m)3÷4n＝43÷16＝4.
9．计算：(1)x3·(2x3)2÷(x4)2；解：原式＝x3·4x6÷x8＝4x.(2)(b2n)3·(b3)4n÷(b5)n；解：原式＝b6n·b12n÷b5n＝b13n.(3)a·a2·a3＋(a3)2－(－2a2)3；解：原式＝a6＋a6＋8a6＝10a6.(4)[(－y3)2]4÷{[(－y)3]7·y3}．解：原式＝(y6)4÷[(－y3)7·y3]＝y24÷(－y21·y3)＝y24÷(－y24)＝－1.
10．若3a＝6,9b＝2，求32a－4b＋1的值．解：32a－4b＋1＝(3a)2÷(32b)2×3＝62÷22×3＝27.
12．已知am＝2，an＝4，ak＝32(a≠0)．(1)求a3m＋2n－k的值；(2)求k－3m－n的值．解：(1)因为a3m＝23，a2n＝42＝24，ak＝32＝25，所以a3m＋2n－k＝a3m·a2n÷ak＝23×24÷25＝23＋4－5＝22＝4.　(2)因为ak－3m－n＝25÷23÷22＝20＝1＝a0，所以k－3m－n＝0，即k－3m－n的值是0.13．已知25a×52b＝56,4b÷4c＝4，求代数式a2＋ab＋3c值．解：因为25a×52b＝56,4b÷4c＝4，所以52a＋2b＝56,4b－c＝4，所以a＋b＝3，b－c＝1.两式相减，可得a＋c＝2，所以a2＋ab＋3c＝a(a＋b)＋3c＝3a＋3c＝3(a＋c)＝3×2＝6.
14．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr，1550～1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707～1783年)才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若ax＝N(a＞0，a≠1)，那么x叫作以a为底N的对数，记作：x＝lgaN.比如指数式24＝16可以转化为4＝lg216，对数式2＝lg525可以转化为52＝25.
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：lga(M·N)＝lgaM＋lgaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)．理由如下：设lgaM＝m，lgaN＝n，则M＝am，N＝an.∴M·N＝am·an＝am＋n.由对数的定义，得m＋n＝lga(M·N)．又∵m＋n＝lgaM＋lgaN，∴lga(M·N)＝lgaM＋lgaN.