初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形课文配套ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形课文配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了DCB，SAS，ABAC，∠BDA∠CDA，∠B∠C，ABDB，ACDC，∠CAB∠CDB，例题分析，写出在哪两个三角形中等内容，欢迎下载使用。
1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△ ，理由是 ， 且有∠ABC=∠ ，AB= ；2、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；
判断两个三角形全等的条件：
SAS、ASA、AAS
如图，已知AB=DB,AC=DC，请用SAS定理证明：⊿ABC≌⊿DBC.
证明：连接AD，∵AC=DC,AB=DB∴∠CAD=∠CDA,∠BAD=∠BDA（等边对等角）
∴∠CAB=∠CDB(等式的性质）
在⊿ABC和⊿DBC中
∴ ⊿ABC≌⊿DBC（SAS）
通过以上的证明你发现了什么？
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
因为AB=DE， BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEF
在△ABC和△DEF中，
例1. 如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ACD
证明：∵D是BC的中点 ∴ BD=CD
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
摆出三个条件用大括号括起来
已知：如图，AB=CD,BC=DA求证：∠B=∠D
如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。
证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD。
上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。
三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性
四边形和其它多边形都也具有稳定性吗？
你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗？
四边形和其它多边形都不具有稳定性
四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？
1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？
在△ABC和△DCB中因为 AB=DC， AC=DB，
所以△ABC≌△DCB （SSS）
△ABO与△DCO全等吗？
在△ABO与△DCO中
∴∠A= ∠D（全等三角形的对应角相等）
∴ △ABO≌△DCO(AAS)
2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则∠BDA= 度，为什么？
因为AD是BC边上的中线，所以BD=CD，在△ABD和△ACD中
根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到∠BDA= ∠CDA 因为∠BDA+∠CDA=180O 所以∠BDA= ∠CDA=180O÷2=900
3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。