八年级上册3.1 平方根示范课课件ppt

这是一份八年级上册3.1 平方根示范课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了在这五种运算中，回忆与思考，先复习有关内容，答9平方分米，乘方运算，平方分米，认真观察下式可知，又例如，∴负数没有平方根，★零的平方根是零等内容，欢迎下载使用。
我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。
★加法与减法互为逆运算；
★乘法与除法互为逆运算；
★那么乘方与谁互为逆运算呢？
本节课我们就来学习研究这个问题。
要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？
这个问题实际上就是求：
这是已知底数和指数，求幂的运算
反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？
实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：
显然，括号里应是±3，但－3不符题意。
∴方桌面的边长应是3分米。
这是已知指数和幂求底数的运算，叫做开方运算。
我们把括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）。
∴5 和 －5 都是25的平方根。
∴ 0.4 和 －0.4 都是0.16的平方根。
即0.16的平方根有两个，一个是＋0.4；另一个是－0.4，这两个平方根互为相反数。
注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。
∴ 零的平方根是零。
∵任何数的平方都不可能是负数
通过上面的学习可以得到平方根的性质：
★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
“负数没有平方根”与“一个数的平方根不能为负数”意义是否一样？
现在我们更加明确开方运算的意义了
求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。
根据乘方和开方的意义，我们已知道：乘方和开方运算互为逆运算。
当然，平方和开平方互为逆运算。
注意：根指数是2 时，通常省略不写。
例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。