2021学年第2章 三角形2.2 命题与证明教课ppt课件

这是一份2021学年第2章 三角形2.2 命题与证明教课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了这种证明方法叫做，反证法，试一试，1a∥b，3x是负数，4ab，5∠A是锐角，2ABCD等内容，欢迎下载使用。

王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.
王戎是怎么知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?
与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾，故假设“李子不苦”不成立。所以“树在道边而多子，此必为苦李”是正确的。
王戎的推理方法是：假设“李子不苦”树在道边李子少
　 先假设结论的反面是正确的，然后通过推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结论正确．
反证法是一种常用的间接证明方法.
反证法:先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立，是错误的,即所求证的命题正确.这样的证明方法叫做反证法
已知：如图，直线a,b被直线c所截， ∠1 ≠ ∠2求证：a不平行于b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
这与已知的∠1≠∠2矛盾
证明：假设结论不成立，则a∥b
证明：假设所求的结论不成立，即 ∠A__ 60 ° ,∠ B__60 ° ,∠ C __60 ° 则∠A+∠ B+∠ C＜180 ° 这与______________________相矛盾 所以______不成立， 所求证的结论成立
“三角形的三个内角之和等于180 °”
用反证法证明(填空):在三角形的内角中,至少有一个角大于或等于60 °
已知:∠A ,∠B ,∠C是△ABC的内角（如图）求证:∠A ,∠ B ,∠ C中至少有一个角大于或等于60 °
准确地作出“结论的反面”是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.  
写出下列结论的反面情况：
先假设命题的结论不成立
得出矛盾
假设不成立
所求证命题正确
分清条件和结论
求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.
证明：假设结论不成立，即：∠A___ 60°, ∠B ___ 60°,∠C ___ 60°,则∠A+∠B+∠C＞180 °.这与_____________________相矛盾.所以______不成立，所求证的结论成立.
三角形内角和等于180°
求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.
直线l1、l2、l3在同一平面内，且l1∥l2，l3与l1相交于点P。
假设____________,那么_________.
因为已知_________,
这与“_______________________ _____________”矛盾.
所以假设不成立，即求证的命题正确。
经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线
所以过直线l2外一点P，有两条直线和l2平行，