初中1.5 可化为一元一次方程的分式方程背景图课件ppt

这是一份初中1.5 可化为一元一次方程的分式方程背景图课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了去分母得，等式的性质2，去括号得，去括号法则，移项得，移项法则，合并同类项得，合并同类项法则，系数化为1得，方程两边同乘6x得等内容，欢迎下载使用。

解：
解下列方程，并说说每一步骤依据以及注意事项：
知识回顾
某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km；若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？
新知探究
设走线路一的平均车速是xkm/h, 则走线路二的平均车速是1.5xkm/h.
走线路一的时间是 h，走线路二的时间是 h.
列方程是 .
分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
随堂练习
类比一元一次方程的解法，应通过“去分母”，将分式方程转化为一元一次方程来求解.
根据等式性质两边同乘最简公分母.
为什么方程两边同乘6x？
分式方程的解也叫做分式方程的根.
作业布置
方程两边同乘以x(x-7),约去分母,得
100(x-7)=30x,
x(x-7)=10×(10-7)≠0,
所以, x=10是原方程的解.
在检验时只要把所求出的未知数的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一个根；如果它使最简公分母的值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根.
因此，在解分式方程时必须进行检验.
在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.（增根）
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.
可化为一元一次方程的分式方程
把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的值不等于0，则这个解是原分式方程的根；若它的值等于0，则原分式方程无解.
方程两边同乘各个分式的最简公分母
检验：当x=-2时，得x2-4=0.
∴x=-2不是原分式方程的解，原方程无解.
A．1 B．2 C．3 D．4
课堂练习
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．
验根的方法：解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零.如果为零，即为增根.
解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母 化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）把方程的根代入原方程，检验是否符合题意。
课堂总结