数学八年级上册第1章 分式1.5 可化为一元一次方程的分式方程图文课件ppt

这是一份数学八年级上册第1章 分式1.5 可化为一元一次方程的分式方程图文课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了常见题型及相等关系，行程问题，常见的相等关系，工程问题，基本量之间的关系，常见的等量关系，x+5等内容，欢迎下载使用。
甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（ x －6）个零件， 依题意得：
经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意.
答：甲每小时做18个，乙每小时12个.
我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用
由x＝18得x－6=12
等量关系：甲用时间=乙用时间
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?
甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.

列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？
甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量
设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .依题意得
方程两边同乘6x,得 2X+X+3=6X,解得 x=1.
检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解.
答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.
解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：
汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时
经检验，x=15是原方程的根，并符合题意.
由x＝15，得3x=45.
答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.
试一试：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。
基本量之间的关系： 路程=速度×时间，即s=vt
（1）相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 =全路程
（2）追及问题： (设甲的速度快)
①同时不同地： 甲用的时间 = 乙用的时间 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程
②同地不同时： 甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差 甲走的路程 = 乙走的路程
③水(空)航行问题 ： 顺流速度 = 静水中航速 + 水速 逆流航速 = 静水中速度 – 水速
工作量 = 工作效率×工作时间
甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量
注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题
1.甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等.若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（ ）A、= B、 = C、 = D、 =
2.一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，苦乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙 单独做，刚好在规定日期内完成.问规定日期是几天？
解：设规定日期为x天，根据题意,得
解得 x=12,经检验，x=12是原方程的解.答：规定日期是12天.