数学七年级上册3.1 用字母表示数教学设计

这是一份数学七年级上册3.1 用字母表示数教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．知识与技能：
（1）能用字母表示以前学过的运算律、计算公式和关于数的其他规律性的结论。
（2）初步学会列代数式，并体会用字母表示数的意义。
2．过程与方法：
通过用字母来表示运算律、公式和一些简单的实际问题的过程，经历观察、对比、抽象、归纳的思维过程，体会用字母表示数的必要性和优越性。
3．情感态度价值观：
通过探索规律并用字母表示规律的过程，初步形成符号意识，感悟数学的简洁美。
【教学重难点】
1．通过操作思考，由特殊归纳一般规律，并用字母表示规律。
2．理解字母表示数的意义，建立符号感。
【教学准备】
投影仪、投影片。
【教学过程】
（一）创设问题情境
大科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课上，得到了下列的算式：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.5，
……
他认为这是数的运算的一个重要规律，于是他就把这个规律告诉了老师和同学。
（二）谈一谈
你发现这个规律了吗？怎样把这个规律用最简洁的方法表示出来？（学生分组讨论，积极思考，互相交流，然后找学生回答）
这个规律就是我们已经知道的加法交换律。它的最简明的表示形式就是：a+b=b+a（板书）
思考：这个等式反映着1+2=2+1吗？反映着（－10）+（－3）=（－3）+（－10）
提问：你能用字母表示出加法的结合律么？乘法的交换律和结合律呢？
（由学生熟知的运算律引出用字母表示数，学生容易接受，同时也可向学生指明，用字母表示数是体现了数学中的简洁美。）
（三）做一做
在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表：
观察此表，
（1）请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算结果填入表中。
（2）写出计算速度时所用的公式
（3）这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中速度吗？
教师小结：从上例可以看出，用字母表示数可使我们更一般地研究数量关系，为解决问题带来方便。用字母表示数是代数的一个重要特点。
（四）一起探究
观察自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…
（1）请用字母表示偶数和奇数。
（2）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的。
总结：
偶数用字母可以表示为（为自然数），奇数用字母可以表示为（为自然数）。
两个偶数（为自然数）的和，用字母可以表示为（为自然数），这个数仍是偶数。
例题 用字母表示数，说明：
（1）任意两个奇数之和是偶数。
（2）如果是正整数，那么与相邻的两个自然数之和是偶数。
（五）练习
完成课后练习。
（六）归纳小结：
师：（投影显示）回顾本节课的内容，思考下列问题并说一说，
1．你是怎样得到表示规律的代数式的？
2．字母能表示什么？
3．通过今天的学习，你对规律、字母表示数有何看法？（点评：通过反思小结，使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律，理解字母表示数的重要意义，加深符号感。）
姓名
小帆
大林
小明
成绩/秒
16
14.5
15.2
速度（米/秒）