数学七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用教学ppt课件

这是一份数学七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了旧知回顾，情景引入，等量关系，获取新知，随堂演练，例题讲解，想一想，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程得（ ） A．6x =4x B． 6x=4x+40 C．6x= 4x-40 D． 4x+10=6x
A.12.5千米/时 B.15千米/时 C.17.5千米/时 D.20千米/时
2.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）
3.敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？
解：设战斗是在开始追击后x小时发生的. 根据题意，得 8x－5x＝25－1. 解得 x＝8.答：战斗是在开始追击后8小时发生的.
为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量.
本问题首先要判断所交水费27.44元中是否含有超标部分，
由于1.96×12 = 23.52（元），小于27.44元，
因此所交水费中含有超标部分的水费，
月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.
设家庭月标准用水量为x t，
根据等量关系，得 1.96x +(12-x)×2.94 = 27.44.
因此，该市家庭月标准用水量为8 t．
为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150 kW·h，那么1kW·h电按 0.5元缴纳； 超过部分则按1 kW·h电0.8元缴纳.如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张家该月用电多少？
答：小张家该月用电约241kw·h.
解分段计费问题首先要考虑收费是在哪一段， 所用水(电)是否超过标准． 如果在标准内，那么所交费用＝标准内费率×所用水(电)量；如果超过标准，那么所交费用＝标准内费用＋超过标准的费用，即为：所交费用＝标准内费率×标准量＋标准外费率×超过标准的量．
例 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.
方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；
方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完.
根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.
(1)相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？(2)相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？
分析:观察下面植树示意图
设原有树苗x 棵，由题意可得下表：
本题中涉及的等量关系有：
方案一的路长 = 方案二的路长
解：设原有树苗x棵，根据等量关系， 得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ， 即 5(x+20) = 5.5(x-1), 化简， 得 -0.5x = -105.5, 解得 x = 211. 因此，这段路长为 5×(211+20)=1155 (m）. 答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．
间隔问题应用比较普遍，如路边种树，街道装路灯等． 需要注意：(1)两个端点都种上树(装上灯)，则树数－1＝间隔数；(2)两个端点都不种树(装上灯)，则树数＋1＝间隔数．
某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？
答：需安装新型节能灯55盏.
1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下:每户每月用水不超过5吨,每吨收费x元;超过5吨,超过的部分每吨加收2元.小明家今年5月份用水9吨,共交水费44元,根据题意列出关于x的方程正确的是(　　)A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=44
2.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月每户基本用电量为a度,超过基本用电量的部分,每度电价比基本用电量的每度电价增加20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,求a的值.
2.解:根据题意,得0.50a+(100-a)×(1+20%)×0.50=56,解得a=40.
3.民航规定:乘坐飞机普通舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价.
3.解:设该旅客的机票票价为x元,则行李超重部分应付费15×1.5%x元,则x+15×1.5%x=1323,解得x=1080.答:该旅客的机票票价为1080元.