2021学年5.3 解一元一次方程教案

这是一份2021学年5.3 解一元一次方程教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，授课类型，教学准备，课时安排，教学过程，第一课时，第二课时等内容，欢迎下载使用。
解一元一次方程 【教学目标】（一）知识与技能：1．掌握解一元一次方程的基本方法，会熟练地解一元一次方程。2．通过一元一次方程解法及步骤的探究，体会化归思想的广泛应用，并提高学生分析及解决问题的能力。3．培养学生具体问题具体分析的科学态度。（二）过程与方法：通过探求一元一次方程的解法，体会化归思想的广泛应用，提高分析解决问题的能力；（三）情感态度价值观：逐步养成具体问题具体分析的科学态度。【教学重难点】1．重点：方程的基本变形不改变方程的解；移项法则的掌握。2．难点：移项法则的应用。【授课类型】新授课。【教学准备】多媒体（或天平，等质量的小球、木块各五个）【课时安排】2课时【教学过程】【第一课时】教师主要语言及活动学生活动（一）创设情境师：我们一起来回忆一下上节课的知识。1．方程的基本性质2．移项的概念，法则接下来，我们一起来解下列方程：（1）－2x=6    （2）x=18分析：对方程进行变形，将未知数的系数化为1，即得方程的解。解：（1）方程两边同除以－2，得x=－3（2）方程两边同除以（或同乘），得：x=18×，即：x=27师：做完这道题，咱们一起总结一下，到目前为止，我们解一元一次方程的两种基本变形是什么？（1）移项；（2）两边同乘（或除以）同一个不为0的数。一般地，对于形如ax=b（a≠0，a，b是已知数）的一元一次方程来说，方程两边同除以a，得到方程的解是x=（二）探究例题例1：解下列方程（1）5x=4x－6 解：（1）移项，得：5x－4x=－6               合并同类项：x=－6   （2）解方程3x－2=2x－15 移项，得：3x－2x=5+2       合并同类项：x=7      例2：解下列方程（1）5x－2=2x－10   （2）解：（1）移项，得         5x－2x=－10+2      合并同类项 ，得          3x=－8     将x的系数化为1，得    （2）移项，得          合并同类项，得          将x的系数化为1，得  （三）尝试反馈，巩固练习1．下列方程的求解过程是否正确？为什么？（1）－2x=4            （2）x=0      －x=2                   x=4（3）3－（1－2x）=6    （4）6=4+2x         3－1－2x=6        10=2x             －2x=4         x=5  得x=－2        2．求出下列方程的解（1）－5x=30       （2）x=（3）3x+5=0        （4）10－x=4x（四）变式训练解下列方程：1．3（x+1）－（x－1）=2（x－1）－（x+1）2．（y－1）－=－（y+1）（五）课堂小结本节课你的收获是什么？   学生独立思考，回答问题。      学生独立求解，同桌交换思路，说明理由。   独立完成→交流结论→总结根据和步骤。           试着求解。归纳解法步骤，体会划归思想。       【第二课时】教师主要语言及活动学生活动（一）导入师：这节课我们更深一步了解了一元一次方程，看看有什么新的收获。（二）探究例题例3：解方程：6（2x－5）+20=4（1－2x）解：原方程两边分别去括号，得：12x－30+20=4－8x12x+8x=4+30－2020x=14x=注：如果方程中含有括号，要先去括号例4 解方程：解：去分母，得：2（x－1）－（x－2）=3（4－x）去括号，得：2x－2－x+2=12－3x移项，合并同类项，得4x=12两边同除以4，得x=3明确：（1）括号前面是“－”号，去掉括号后，每项都要改变符号（2）移项一定要改变符号（三）大家谈谈（解方程：（投影出示题目）根据学生解答情况，总结出如下两种解法：解法1：原方程就是去括号，得：移项，合并同类项，得－x=两边同除以－，得x=－3解法2：方程两边同乘6，得：3（x－1）－2（2x－3）=6去括号，得：3x－3－4x+6=6移项，合并同类项，得：－x=3两边同乘－1，得x=－3提出讨论的问题：1．请你对以上两种方法进行对比和点评。2．在解法2中，方程两边同乘6的目的是什么？还可以同乘其他的数达到这个目的吗？3．对这个方程你还有其他解法吗？师：对于一个方程中，如果有几个不同分母的分式，如何解更简单？总结：对上面的方程，两边同乘6，目的是使方程中的未知数的系数化为整数，这样的变形通常称为去分母。）（四）总结步骤大家想一想，我们在解一元一次方程时，都采用过什么变形步骤呢？想好后填写下表。解一元一次方程的一般步骤是：变形名称具体做法注意事项去分母在方程两边都乘各分母的最小公倍数。1．不要漏乘不含分母的项。2．分子是一个整体，去分母时应加上括号。去括号利用乘法对加法的分配律去掉括号。1．不要漏乘括号里的项2．不要弄错符号。移项把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边（记住移项要变号）。1．移项要变号。2．不要丢项。合并同类项把方程化成ax=b（a≠0）的形式。分母及其指数不变。系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要把分子、分母搞颠倒。探究以下问题：1．解方程时应注意什么？2．怎样检验方程的解3．解方程是否一定要严格按照五个步骤来进行说明：解方程时，有些步骤可能用不到，也不一定非按如上写出的顺序进行不可，应根据方程的具体形式，灵活运用这些步骤（六）巩固练习1．解下列方程，并检验是否正确（1）（2）（3）2．解方程：（七）课堂小结（1）解方程时一般步骤有哪些？（2）解方程时应注意哪些问题？（八）作业已知a+b+2（1－a－b）=3（1－b－a）－4（b－1+a）求代数式：36（a+b）2－12（a+b）+1的值。    学生自己解方程，然后对不同的方法进行讨论、交流，得出正确结果。       对不同解法进行研讨，回答出这几个问题。  总结，交流，形成共识，再一次体会划归思想。      对方程求解，并说出每一步骤的目的和具体做法。        学生通过对立思考、合作交流，得一元一次方程的解题步骤。           学生交流意见，发表自己看法。   练习1：三名同学板演，其他学生更正。练习2：分组议论，动手设计，发现方程中与前面方程的不同，遇到了小数运算的麻烦。   归纳总结。