初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式同步达标检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了下列算式能用平方差公式计算的是，计算的结果是，下列计算正确的是，计算，填空，用平方差公式计算等内容，欢迎下载使用。
14.2.1　平方差公式1．下列算式能用平方差公式计算的是(　　)A．(2a＋b)(2b－a)     B．(＋1)(－－1)C．(3x－y)(－3x＋y)   D．(－m－n)(－m＋n)2．计算(x－y)(－y－x)的结果是(　　)A．－x2－y2          B．－x2＋y2       C．x2＋y2            D．x2－y23．下列计算正确的是(　　)A．(2x＋3)(2x－3)＝2x2－9B．(x＋4)(x－4)＝x2－4C．(5＋x)(x－6)＝x2－30D．(－1＋4b)(－1－4b)＝1－16b24．利用平方差公式计算20182－2019×2017的结果是(　　)A．－1  B．1  C．－2  D．25．若m－36y2＝(－5x－6y)(6y＋ax)，则m，a的值分别是(　　)A．25x2，－5     B．5x2，－5C．25x2，5       D．5x2，56．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3 m，东西方向缩短3 m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比(　　)A．增加了6 m2     B．增加了9 m2C．减少了9 m2     D．保持不变7．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形(如图)．通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是(　　)A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab－b2D．a2－ab＝a(a－b)8．计算：(－0.4ab－0.1)(－0.1＋0.4ab)＝______________.9．填空：(1)(－2y－1)·(________)＝1－4y2；(2)(5a－b)·(________)＝25a2－b2.10．用平方差公式计算：49.8×50.2＝(________－________)(______＋______)＝502－________＝__________．11．如果(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝63，那么a＋b的值为________．12．已知(a＋b－3)2＋(a－b＋5)2＝0，则a2－b2＝________.13．已知x≠1，观察下列各式：(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.(1)猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝________(n为正整数)．(2)根据你的猜想计算：①(1－2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________；②2＋22＋23＋…＋2n＝________(n为正整数)；③(x－1)(x199＋x198＋…＋x＋1)＝________.(3)通过以上规律，请你进行下面的探索：①(a－b)(a＋b)＝________；②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．14．运用平方差公式计算：(1)(x＋5)(x－5)；     (2)(－x＋2y)(－x－2y)；     (3)(x－)(x＋)(x2＋)；      (4)(x＋2y－1)(x＋1－2y)．       15．某同学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)时出现了错误，其解答过程如下：原式＝a2＋2ab－(a2－b2)(第一步)＝a2＋2ab－a2－b2(第二步)＝2ab－b2.(第三步)(1)该同学的解答过程从第________步开始出错，错误原因是___________________________________________；(2)写出此题正确的解答过程．    16．用平方差公式简便计算：(1)69×71；       (2)1007×993.       17．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.       18．解方程：9x(4x－7)－(6x＋5)(6x－5)＋38＝0.       19．已知a，b为有理数，式子[2a2－(a－b)(a＋b)]－[(2－a)(a＋2)＋(－b－2)(2－b)]的值与b的取值有关吗？请说明理由．