数学八年级上册1.1 分式导学案

这是一份数学八年级上册1.1 分式导学案，共18页。学案主要包含了自主学习，典例分析，课堂检测，课后练习等内容，欢迎下载使用。
第1课时  从分数到分式一、自主学习 自学教材127-128页.2.填空:(1)一般地，如果A,B表示两个       ，并且B中含有        ，那么式子         叫做分式.   叫分子，      叫分母.(2)当        分式有无意义.（3）当分子     ，并且分母      分式值为0.3.下列各式中，       是整式      是分式.（填序号）             ①5－7 ②   ③－5 ④ ⑤   ⑥ . 当x_____时,分式有意义；当x______时,分式有意义；当x      时,分式无意义; 当_____时,分式=0 二、典例分析例1.下列各式中，①,②,③ ④,⑤,⑥ 0,⑦（x+y）整式是            ，分式是                   .（填序号）例2.的“例1”填空：（1）当x          时，分式有意义   （2）当x          时，分式有意义（3）当b          时，分式有意义（4）当x.y满足关系          时，分式有意义变式：x为何值时，下列分式有意义？（1）    （2）   （3）    例3.x为何值时，下列分式的值为0？（1）         （2）  （3）三、课堂检测1.现有游客m人，如果每n人住一个房间，结果还有一人无房住，客房的间数为（    ）A.           B.C.           D.2.当x=     时，分式没有意义.3.当x=     时，分式的值为0 .4.当x     时，分式的值为正，  当x     时，分式的值为非负数.5.分式没有意义的x的取值是（   ）A.―3              B.―2         C.3或―2          D. ±3四、课后练习● 基础过关1.下列各式：、、、、、，其中是分式的有（     ）A.1个   B.2个    C.3个     D.4个2.若分式无意义，则（     ）A.            B.    C.且    D.或3.在分式有意义的条件下，下列分式的值能为零的是（      ）A.          B.    C.         D. 4.分式有意义，的取值范围是_____.5.若分式的值为零，则的值是______.6.若分式的值是负数，则的取值范围是_____________________.7. 若分式的值为0，则的值是多少？  ● 能力提升8. 试说明无论取何值时，分式都有意义。   9.若分式的值为正整数，则整数的值是多少？    ● 拓展训练10.若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是(    )A.m≠ 0  B.m＞0  C.m≥4   D.m＞4  第2课时 分式的基本性质（1）一、自主学习1．阅读课本第129-130页.2.分式的基本性质：                                               .用式子表示为 3.下列变形正确的是（    ）.A.(   )    B. (c≠0)(    )C.(    )  D.(    )4.对于分式，永远成立的是(    )A．     B. C.   D. 5.下列各分式正确的是(    )A.             B. C.    D. 二、典例分析例1.的“例2”变式：（1）.       （2）.例2.下列分式的变形是否正确？为什么？（1）    （2）.变式：不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数  例3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）.     （2）.     （3）.（4）—    （5）       （6）—变式：下列等式：①＝；②＝；③＝－；④＝－中,成立的是(     ) A．①②     B．③④    C．①③    D．②④三、课堂检测1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号：（1）=       .（2）—=       .2.填空：（1）=（2） （3）3.若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是           .4.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数.（1）  （2）  （3）. 5. 下列各式的变形中，正确的是（    ）A.   B. C.   D. 四、课后练习● 基础过关1.把分式中的、都扩边大到原来的10倍，则分式的值（     ）A.不变.              B.扩大到原来的10倍 C. 缩小为原来的   D.缩小为原来的2.填空：（1）；（2）.3. 下列各式中，不正确的是（      ）A.      B.C.    D.4.不改变分式的值，把中的各项系数化为整数得____________.5．下列运算中，错误的是（      ）A.   B.C. D.6.下列各式中与相等的是（     ）A.       B.C.       D.7.小明在化简分式是是这样做的：（第一步）（第二步）（1）他的解法正确吗？如果不正确，错在哪一步，请说明理由；（2）请你用自己的方法解答此题.       8. 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.   甲生：;   乙生：  ● 能力提升9.已知，求的值．   10.观察：，，……根据以上规律填空：● 拓展训练11．已知 ，，，（其中a,b都是正整数），求代数式a+b的值.     第3课时分式的基本性质（2）一、自主学习1.阅读课本130-131页并回顾分式的基本性质.2.分式的约分定义：                                    公因式：所有相同因式的最          次幂的积最简分式：                                                    3. 将下列分式化成最简分式：（1）.   （2）.(3) ＝______．(4)=              （5）=                二、例题解析例1、例3变式：将分式约分的结果为（     ）A. B.   C.  D.例2.约分：（1）.   （2）   例3.已知，求的值.   三、课堂检测1.下列分式中是最简分式的是（    ）A.              B.C.              D.2.约分：（1）              （2）         （3）     四、课后练习● 基础过关下列分式，，，，中，最简分式有(        )A.1个     B.2个     C.3个     D.4个2.化简的结果是_________.3.若，则的值为_________.4.已知，则的值为_____.5.约分:(1)；    (2)；    (3)；    （4）；      （5）；          6.请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式：  、、.● 能力提升7.阅读下列材料，然后解答后面的问题.我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解例：由得（、为正整数），所以，即.因为为正整数，所以为正整数，又因为与互质，所以为3的倍数，即，代入方程得，所以的正整数解为.问题：（1）请你写出的一组正整数解：___________.(2)若为正整数，则满足条件的值的个数为（    ）个.A.2      B.3      C.4      D.5(3)八年级某班为了奖励学习进步的同学，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费了35元，问有几种购买方案？   ● 拓展训练8.若分式不论取任何实数总有意义，则的取值范围是________  9.若1﹤x﹤2，化简：－＋    第4课时 分式的基本性质（3）一、自主学习1.阅读课本，并回顾分式的基本性质.2.把几个        分式化成           分式叫做通分，其依据是                     . （3）_______________________________叫最简公分母.3. 分式的最简公分母是(   )A.　   B.　C.　    D.把、、通分得 __________、__________、__________.二、典例分析例1.分式，，的最简公分母（    ）A．     B．   C．       D．例2.求分式..的最简公分母 ，并通分.  例3.的“例4”.变式：把下列各组分式进行通分.(1)；(2)，三、课堂检测1.分式的最简公分母是（   ）     　　       2.通分：（1）   （2）   （3）   （4）   （5），，   四、课后练习● 基础过关分式、、的最简公分母是_______.2.分式、、的最简公分母是(    )A.   B.C.         D.把下列各组分式通分：（1）；（2）；（3）            ● 能力提升4.已知x＋＝3，求的值     ● 拓展训练5.已知，求、的值。