人教版数学八年级上册期末复习综合练习试题（含答案）

这是一份人教版八年级上册本册综合课时练习，共13页。试卷主要包含了下列说法正确的是，若＝＝，则的值是，下列各式中，正确的有等内容，欢迎下载使用。
期末复习综合练习试题一．选择题1．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　　）A．2 B．3 C．9 D．102．下面四个图形中，属于轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于4，则它的周长等于（　　）A．15或17 B．16 C．14 D．14或164．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（　　）A．3 B．±3 C．6 D．±65．下列说法正确的是（　　）A．一个多边形外角的个数与边数相同 B．一个多边形外角的个数是边数的2倍 C．每个角都相等的多边形是正多边形 D．每条边都相等的多边形是正多边形6．若＝＝，则的值是（　　）A． B．﹣ C． D．﹣7．若m+n＝7，mn＝12，则m2﹣mn+n2的值是（　　）A．11 B．13 C．37 D．618．下列说法正确的是（　　）A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．三个角对应相等的两个三角形全等 D．三条边对应相等的两个三角形全等9．下列各式中，正确的有（　　）A．a3+a2＝a5 B．2a3•a2＝2a6 C．（﹣2a3）2＝4a6 D．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣110．如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（　　）A．30 B．33 C．36 D．3911．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、补角∠ACF，下列结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠DCF＝∠BDC+∠ABD；④∠BDC＝∠BAC，其中正确的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（　　）A． +＝ B．﹣＝ C． +10＝ D．﹣10＝14．将一矩形纸片按图的方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A′B与E′B在同一条直线上，则下列结论中，不一定正确的是（　　）A．∠CBD＝90° B．DE′⊥A′B C．△A′BC≌△E′DB D．△ABC≌△A′BC15．若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是（　　）A． B． C．2 D．416．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；②连接MN分别交AB、AC于点E、F；③连接DE、DF．若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是（　　）A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题17．已知点P（2a+b，b）与P1（8，﹣2）关于y轴对称，则a+b＝　   　．18．已知a+＝5，则a2+的值是　   　．19．如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要　   　枚棋子．20．如图，已知点P（2m﹣1，6m﹣5）在第一象限角平分线OC上，一直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则：（1）点P的坐标为　   　；（2）OA+BO＝　   　．三．解答题21．先化简，后求值，其中x是方程x2+2x﹣3＝0的解．   22．因式分解：2ax2﹣12axy+18ay2    23．在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A，B，C分别和点A1，B1，C1对应；（2）平移△ABC，使得点A在x轴上，点B在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中点A，B，C分别和点A2，B2，C2对应；（3）直接写出△ABC的面积．    24．作图并填空如图，在Rt△ABC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，在②③图中，MN＝AB，∠MNE＝∠B，现要以②③图为基础，在射线NE上确定一点P，构造出一个△MNP与①图中某一个三角形全等．（1）用边长限制P点，画法：　   　，可根据SAS，AAS，ASA，HL中的　   　得到．（2）用直角限制点P，画法：　   　，可根据SAS，AAS，ASA，HL中的　   　得到　   　．    25．某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批文化衫的件数；（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致．若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？  26．如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC．（1）如图1，求C点坐标；（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．
参考答案一．选择题1．解：设第三边长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，则4＜x＜10，故选：C．2．解：A、不属于轴对称图形，故此选项错误；B、不属于轴对称图形，故此选项错误；C、属于轴对称图形，故此选项正确；D、不属于轴对称图形，故此选项错误；故选：C．3．解：当4为底边时，腰长为6，则这个等腰三角形的周长＝4+6+6＝16；当6为底边时，腰长为4，则这个等腰三角形的周长＝4+4+6＝14；故选：D．4．解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴2m＝±6，∴m＝±3，故选：B．5．解：A、由于任何一个多边形在每一个顶点处都有两个外角，所以一个多边形外角的个数是顶点个数的2倍，也是边数的2倍，错误；B、正确；C、如矩形，每个角都相等，但矩形不是正多边形，错误；D、如菱形，每条边都相等，但菱形不是多边形，错误．故选：B．6．解：设a＝2x，b＝3x，c＝4x，∴原式＝＝＝，故选：C．7．解：m2﹣mn+n2，＝m2+2mn+n2﹣3mn，＝（m+n）2﹣3mn，＝49﹣36，＝13．故选：B．8．解：A、全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；B、全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、判定全等三角形的过程中，必须有边的参与，故本选项错误；D、正确，符合判定方法SSS．故选：D．9．解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、2a3•a2＝2a5，故选项错误；C、正确；D、﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故选项错误．故选：C．10．解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，∴∠MBO＝∠OBC，∠OCN＝∠OCB，∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC，∠NOC＝∠OCB，∴∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠NCO，∴MO＝MB，NO＝NC，∵AB＝12，AC＝18，∴△AMN的周长＝AM+MN+AN＝AB+AC＝12+18＝30．故选：A．11．解：①∵AD平分∠EAC，∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠EAC＝∠ABC，∴AD∥BC，①正确；②∵BD平分∠ABC，∠EAD＝∠ABD+∠ADB，∠EAD＝∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC，∠ADB＝∠ABC，∴∠ACB＝∠ABC＝2∠ADB，②正确；③∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠DCF＝∠BDC+∠DBC＝∠BDC+∠ABD，③正确；④∵CD平分∠ACF，∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∴∠DCF＝∠ACF＝∠ABC+∠BAC．∵∠DCF＝∠DBC+∠BDC＝∠ABC+∠BDC，∴∠BAC＝∠BDC，即∠BAC＝2∠BDC，④错误．综上所述：正确的结论有①②③．故选：C．12．解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得，﹣＝．故选：B．14．解：A、BC平分∠ABA′，BD平分∠EBE′，所以∠CBD＝90°，故选项正确；B、∠BE′D＝∠E＝90°，所以DE′⊥A′B，故选项正确；C、C不一定正确，故选项错误；D、根据折叠的性质得到一定正确，故选项正确．故选：C．15．解：∵2m＝5，4n＝3，∴43n﹣m＝（4n）3÷4m＝（4n）3÷（2m）2＝．故选：B．16． D．二．填空题17．解：∵点P（2a+b，b）与P1（8，﹣2）关于y轴对称，∴2a+b＝﹣8，b＝﹣2，解得：a＝﹣3，则a+b＝﹣3﹣2＝﹣5．故答案为：﹣5．18．解：a2+＝．故答案为：23．19．解：根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个．第2个图案中棋子的个数5+6＝11个．…．每个图形都比前一个图形多用6个．∴第30个图案中棋子的个数为5+29×6＝179个．故答案为：179．20．解：（1）作PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，如图所示：根据题意得：PE＝PF，∴2m﹣1＝6m﹣5，∴m＝1，∴P（1，1），故答案为：（1，1）；（2）由（1）得：∠EPF＝90°，∵∠BPA＝90°，PE＝PF＝1，∴∠EPB＝∠FPA，在△BEP和△AFP中，，∴△BEP≌△AFP（ASA），∴BE＝AF，∴OA+OB＝OF+AF+OE﹣BE＝OF+OE，∵P（1，1），∴OE＝OF＝1，∴OA+OB＝2．故答案为：2．三．解答题21．解： ＝＝﹣＝＝，由x2+2x﹣3＝0得x1＝﹣3，x2＝1，当x＝1时原分式无意义，∴当x＝﹣3时，原式＝＝．22．解：原式＝2a（x2﹣6xy+9y2）＝2a（x﹣3y）2．23．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求． （2）如图所示，△A2B2C2即为所求． （3）△ABC的面积为3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3＝．24．证明：（1）作NP＝BC，∵在△MNP和△ABC中，，∴△MNP≌△ABC，（SAS）（2）过M作MC⊥MN，∵在△MNP和△ABC中，，∴△MNP≌△ABC，（ASA）故答案为：NP＝BC，SAS，过M作MC⊥MN，ASA，△MNP≌△ABC．25．解：（1）设第一批购进文化衫x件，根据题意得： +10＝，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：第一批购进文化衫50件．（2）第二批购进文化衫（1+40%）×50＝70（件）．设该服装店销售该品牌文化衫每件的售价为y元，根据题意得：（50+70）y﹣4000﹣6300≥4100，解得：y≥120．答：该服装店销售该品牌文化衫每件最低售价为120元．26．解：（1）作CH⊥y轴于H，则∠BCH+∠CBH＝90°，∵AB⊥BC，∴∠ABO+∠CBH＝90°，∴∠ABO＝∠BCH，在△ABO和△BCH中，，∴△ABO≌△BCH，∴BH＝OA＝3，CH＝OB＝1，∴OH＝OB+BH＝4，∴C点坐标为（1，﹣4）；（2）∵∠PBQ＝∠ABC＝90°，∴∠PBQ﹣∠ABQ＝∠ABC﹣∠ABQ，即∠PBA＝∠QBC，在△PBA和△QBC中，，∴△PBA≌△QBC，∴PA＝CQ；（3）∵△BPQ是等腰直角三角形，∴∠BQP＝45°，当C、P，Q三点共线时，∠BQC＝135°，由（2）可知，△PBA≌△QBC，∴∠BPA＝∠BQC＝135°，∴∠OPB＝45°，∴OP＝OB＝1，∴P点坐标为（1，0）．