2020-2021学年八年级数学华东师大版下册期中复习试卷

这是一份2020-2021学年八年级数学华东师大版下册期中复习试卷，共15页。试卷主要包含了已知，函数y＝+，如图，▱ABCD中，∠A等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年华东师大新版八年级下册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（　　）A．3 B．4 C．5 D．62．已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　）A．152×105米 B．1.52×10﹣5米 C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4米3．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．320194．函数y＝+（x﹣5）﹣2中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3且≠5 B．x＞3且x≠5 C．x＜3且x≠5 D．x≤3且x≠55．如图，▱ABCD中，∠A：∠B＝3：2，则∠D的度数为（　　）A．60° B．72° C．80° D．108°6．若菱形的两条对角线分别长8、6，则菱形的面积为（　　）A．48 B．24 C．14 D．127．已知矩形ABCD，AB＝2BC，在CD上取点E，使AE＝AB，那么∠EBC等于（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°8．对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（　　）A．y的值随x值的增大而增大 B．y的值随x值的增大而减小 C．当x＞0时，y的值随x值的增大而增大 D．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小9．如果关于x的分式方程＝1无解，那么m的值为（　　）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣210．点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（　　）A．a＝﹣3 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若分式的值为零，则x的值为　   　．12．已知一次函数y＝2x+5，当﹣2≤x≤6时，y的最大值是　   　．13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数为　   　．14．如图，已知点A在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为　   　．15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，则DE的最小值是　   　．16．若点P（a，3）在第二象限，且到原点的距离是5，则a＝　   　．三．解答题（共9小题，满分62分）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）＝；（2）＝+1．19．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．20．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为CD、BC上两点，AF平分∠BAE，∠EAD＝∠FEC．（1）求证：AB＝AE；（2）若∠B＝90°，AF与DC的延长线交于点H，求证：四边形ABHE为菱形．21．甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？22．已知：如图，在▱ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）已知AB＝5，AD＝8．求四边形GEHF是矩形时BD的长．23．如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为﹣1，l1的解析表达式为y＝x+3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．（1）求点B的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）若点M为直线l2上一动点，直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标；（4）当x为何值时，l1，l2表示的两个函数的函数值都大于0？24．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF．（1）求证：△EGF≌△EDF；（2）求证：BG＝CD；（3）若点F是CD的中点，BC＝8，求CD的长．25．如图1，一次函数y＝kx﹣4（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象交于点B（﹣6，b）．（1）b＝　   　；k＝　   　；（2）点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OC，OD，BD，若四边形OCBD的面积S四边形OCBD＝24，求点C的坐标；（3）将第（2）小题中的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到△O′C′D′，若点O的对应点O'恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求此时点D的对应点D'的坐标．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式是：、﹣、﹣，共3个．故选：A．2．解：0.0000152＝1.52×10﹣5．故选：B．3．解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3，∴m＝3，n＝﹣2，∵（m+n）2019＝1，故选：B．4．解：依题意有x﹣3＞0且x﹣5≠0，解得：x＞3且x≠5．故选：B．5．解：设∠A＝3x，则∠B＝2x，∠A+∠B＝5x＝180°，解得：x＝36°，即∠D＝∠B＝2x＝72°．故选：B．6．解：∵菱形的两条对角线分别长8、6，∴S＝×8×6＝24故选：B．7．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠ABC＝90°，AD＝BC，DC∥AB．∵AB＝AE，AB＝2CB，∴AE＝2AD．∴∠DEA＝30°．∵DC∥AB，∴∠DEA＝∠EAB＝30°．∵AE＝AB，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣∠EAB）＝75°．∵∠ABC＝90°，∴∠EBC＝90°﹣75°＝15°．故选：A．8．解：∵反比例函数y＝﹣，k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，∴x＞0时，y的值随x值的增大而增大，故选：C．9．解：去分母得：m+2x＝x﹣2，解得：x＝﹣m﹣2，由分式方程无解，得到﹣m﹣2＝2，解得：m＝﹣4，故选：B．10．解：∵点A（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，∴﹣1＝﹣2a+1，解得a＝1，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：由分式的值为零的条件得|x|﹣2＝0，x﹣2≠0，由|x|﹣2＝0，解得x＝2或x＝﹣2，由x﹣2≠0，得x≠2，综上所述，得x＝﹣2，故答案为：﹣2．12．解：∵一次函数y＝2x+5，∴该函数的图象y随x的增大而增大，∵﹣2≤x≤6，∴当x＝6时，y取得最大值，此时y＝17，故答案为：17．13．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC．∴∠DAE＝∠AEB．∵AB＝AE，∴∠AEB＝∠B．∴∠B＝∠DAE．∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△EAD（SAS），∴∠AED＝∠BAC，∵AE平分∠DAB（已知），∴∠DAE＝∠BAE；又∵∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB＝∠B．∴△ABE为等边三角形．∴∠BAE＝60°．∵∠EAC＝25°，∴∠BAC＝85°，∴∠AED＝85°．故答案为：85°14．解：如图，连接AO，设反比例函数的解析式为y＝．∵AC⊥y轴于点C，∴AC∥BO，∴△AOC的面积＝△ABC的面积＝3，又∵△AOC的面积＝|k|，∴|k|＝3，∴k＝±6；又∵反比例函数的图象的一支位于第二象限，∴k＜0．∴k＝﹣6．∴这个反比例函数的解析式为y＝﹣．故答案为：y＝﹣．15．解：平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当OD⊥BC时，OD最小，即DE最小．∵OD⊥BC，∠B＝90°，∴OD∥AB，又∵平行四边形ADCE中，OC＝OA，DE＝2OD，∴OD是△ABC的中位线，∴OD＝AB，AB＝2OD，∴DE＝AB．∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，BC＝8，∴AB＝＝6，∴DE＝6．故答案为6．16．解：∵点P到原点的距离是5，∴a2+32＝52．∴a＝±4．∵点P（a，3）在第二象限，∴a＝﹣4．故答案为：﹣4．三．解答题（共9小题，满分62分）17．解：（1）原式＝＝＝．（2）原式＝＝＝．18．解：（1）去分母得：x+2＝4，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3x＝2x+3x+3，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解．19．解：原式＝（+）•＝•＝2（x+2）＝2x+4，当x＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．20．（1）证明：∵∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝∠EAD+∠D，∠EAD＝∠FEC，∴∠AEF＝∠D，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∴∠B＝∠AEF，∵AF平分∠BAE，∴∠BAF＝∠EAF，在△ABF和△AEF中，，∴△ABF≌△AEF（AAS），∴AB＝AE；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAF＝∠EHA，∵∠BAF＝∠EAF，∴∠EHA＝∠EAF，∴AE＝HE，∵AB＝AE，∴AB＝EH，∴四边形ABHE是平行四边形，又∵AB＝AE，∴四边形ABHE为菱形．21．解：设乙每小时做x个零件，甲每小时做（x+6）个零件，根据题意得：，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，∴x+6＝18．答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠GDE＝∠FBH，∵G、H分别是AD、BC的中点，AE⊥BD，CF⊥BD，∴在Rt△AED和Rt△CFB中，EG＝AD＝GD，FH＝BC＝HB，∴EG＝FH，∠GED＝∠GDE，∠FBH＝∠BFH，∴∠GED＝∠BFH，∴EG∥FH，∴四边形GEHF是平行四边形；（2）解：连接GH，当四边形GEHF是矩形时，∠EHF＝∠BFC＝90°，∵∠FBH＝∠BFH，∴△EFH∽△CBF，∴＝，由（1）可得：GA∥HB，GA＝HB，∴四边形GABH是平行四边形，∴GH＝AB＝5，∵在矩形GEHF中，EF＝GH，且AB＝5，AD＝8，∴＝，解得：BF＝，∴BE＝BF﹣EF＝﹣5＝，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF＝，∴BD＝BF+DF＝+＝．23．解：（1）当x＝0时， x+3＝0+3＝3，∴点A的坐标是（0，3），∵点A与点B恰好关于x轴对称，∴B点坐标为（0，﹣3）；（2）∵点P横坐标为﹣1，∴（﹣1）+3＝，∴点P的坐标是（﹣1，），设直线l2的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴直线l2的解析式为y＝﹣x﹣3；（3）∵点P横坐标是﹣1，△MAB的面积是△PAB的面积的，∴点M的横坐标的长度是，①当横坐标是﹣时，y＝（﹣）×（﹣）﹣3＝﹣3＝﹣，②当横坐标是时，y＝（﹣）×﹣3＝﹣﹣3＝﹣，∴M点的坐标是（﹣，﹣）或（，﹣）；（4）l1：y＝x+3，当y＝0时， x+3＝0，解得x＝﹣6，l2：y＝﹣x﹣3，当y＝0时，﹣ x﹣3＝0，解得x＝﹣，∴当﹣6＜x＜﹣时，l1、l2表示的两个函数的函数值都大于0．24．（1）证明：∵将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，∴△ABE≌△GBE，∴∠BGE＝∠A，AE＝GE，∵∠A＝∠D＝90°，∴∠EGF＝∠D＝90°，∵EA＝ED，∴EG＝ED，在Rt△EGF和Rt△EDF中，，∴Rt△EGF≌Rt△EDF（HL）；（2）证明：由折叠性质可得，AB＝BG，∵AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∴BG＝DC．（3）解：由折叠可知AB＝GB，由（1）知Rt△EGF≌Rt△EDF，∴GF＝DF，又∵∠C＝90°，AB＝CD，FD＝CF，∴GB＝2GF，BF+GF＝3GF，∵BF2＝BC2+CF2，∴（3GF）2＝64+GF2，∴GF＝2，∴CD＝2GF＝4．25．解：（1）将点B的坐标代入y＝﹣得，b＝﹣＝2，故点B的坐标为（﹣6，2）；将点B的坐标代入一次函数表达式得，2＝﹣6k﹣4，解得k＝﹣1，故一次函数表达式为y＝﹣x﹣4，故答案为2，﹣1；（2）∵点C在直线AB上，故设点C（m，﹣m﹣4），则点D（m，﹣），则S四边形OCBD＝S△CDB+S△CDO＝CD×（xO﹣xB）＝（﹣+m+4）×6＝24，解得m＝﹣2或6（舍去6），故点C（﹣2，﹣2）；（3）由AB的函数表达式知，直线AB与x轴负半轴的夹角为45°，设△OCD沿射线AB方向向左平移m个单位，则向上平移m个单位，则点O′（﹣m，m），将点O′的坐标代入y＝﹣得，m＝﹣，解得m＝（舍去负值），故点D′的坐标为（﹣2﹣2，6+2）．