2021学年24.1.1 圆达标测试

这是一份2021学年24.1.1 圆达标测试，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
基础提升练（8）弧长和扇形面积 提升练
一、单选题1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（   ）
A. B. C. D.2.如图，在扇形AOB中，AC为弦，，，，则的长为(   )

A. B. C. D.3.如图，已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是(   )A. B. C. D.4.如图，AB为的直径，，点C在上，连接BC，，则的长为(   )A.9π B.10π C.11π D.12π5.如图，在中，已知，，.把以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是(   )A. B. C. D.6.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(   )
 A. B. C. D.7.如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以点C为圆心，CE长为半径作弧，交CD于点F，连接AE,AF.若，，则阴影部分的面积为(   )

A. B. C. D.8.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是(   )A.  B.  C.  D.9.如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为(   )
 A. B. C. D.10.如图，在中，，以的中点O为圆心的圆分别与相切于两点，则的长为(   )A. B. C. D.二、填空题11.如图，点A，B，C在上，，，，则的长为___________.12.如图，折扇的骨柄长为，折扇张开的角度为，图中的长为________（结果保留π）.13.如图，在中，，，分别以AB，AC为直径作半圆，，则图中阴影部分的面积是___________.14.如图所示，在中，，，将绕点C顺时针旋转90°，得到，点A的运动轨迹为，点B的运动轨迹为,与DE相交于点F，则图中阴影部分的面积为____________.
 三、解答题15.如图，在中，，，，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D.（1）证明：.（2）求弧BD的长度.（3）求阴影部分的面积.   参考答案1.答案：C解析：该扇形的弧长.2.答案：B解析：连接OC. ，，为等边三角形，，， 的长为.故选B.3.答案：B解析：本题考查弧长的计算.根据题意可得点P运动的路径是以A为圆心，AP长为半径，圆心角为90°的圆弧.如图，作出的圆心O，连接OP交AB于点C，连接OA,AP.，，，∴点P的运动路径长为，故选B.
 4.答案：C解析：连接OC.，，，的长为.故选C.5.答案：D解析：根据旋转变换的性质，得.，，，，阴影部分的面积为.故选D.6.答案：A解析：如图，设正六边形的中心为O，连接OA，OB.由题意，，，.7.答案：A解析：连接AC. 四边形ABCD是菱形，，，. ，E为BC的中点，，是等边三角形，.，，.由勾股定理得，S , .故选A8.答案：B解析：设该圆锥底面圆的半径为，母线长为，圆锥侧面展开图的圆心角的度数为，由圆锥的侧面积是底面积的2倍，得，，.故选B.9.答案：A解析：本题考查圆周角定理、勾股定理、扇形的面积公式.如图，连接从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，即，为直径，即，，∴阴影部分的面积是，故选A.
 10.答案：B解析：如图，连接.设的半径为r.分别与相切于两点，.又，.点O是的中点,是的中位线，.同理可得.由勾股定理，得.的长为.故选B.11.答案：8π解析：如答图，连接OA.，，，.，，，的长为.12.答案：解析：∵折扇的骨柄长为，折扇张开的角度为，∴的长13.答案：解析：连接AD.因为，，所以.在中，根据勾股定理，得，即，解得（负值已舍去），所以阴影部分的面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积的面积.14.答案：解析：在中，，，.如图，连接CF，过点F作，垂足为点H，易知是等边三角形，，，.
 15.答案：（1）证明：在中，，，，，.BC为半圆O的直径，，，，，.（2）由（1）得，0.，弧BD的长为.（3），，，.过点O作CD边上的高，交CD于点E.在中，，，图中阴影部分的面积为.