期中综合复习模拟测试题（4）-2020-2021学年浙教版八年级数学下册

这是一份期中综合复习模拟测试题（4）-2020-2021学年浙教版八年级数学下册，共12页。试卷主要包含了下列各式，若二次根式有意义，且x2+，下列二次根式中能与合并的是，化简的结果是，数据A，已知x＝﹣1是一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度浙教版八年级数学下册期中综合复习模拟测试题4（附答案）1．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若二次根式有意义，且x2+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则满足条件的a值为（　　）A．±8 B．±4 C．8 D．﹣43．下列二次根式中能与合并的是（　　）A． B． C． D．4．化简的结果是（　　）A． B． C． D．5．数据A：2，3，x；数据B：4，5，6．若数据A的方差比数据B的方差大，则x的值可能是（　　）A．5 B．4 C．3 D．16．某数学兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年3月份连续6天的最低气温（单位：℃）：13，7，10，8，10，12．关于这组数据，下列结论不正确的是（　　）A．平均数是10 B．众数是10 C．中位数是10 D．方差是47．甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如下表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（　　） 甲乙丙丁（米）1.721.751.751.72S2（米2）11.311.3A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（　　）A．9.5% B．10% C．10.5% D．11%9．已知x＝﹣1是一元二次方程（m+4）x2+2x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（　　）A．﹣1或2 B．﹣1 C．2 D．0 10．关于x的一元二次方程x2﹣2x＝k﹣1，下列结论不正确的是（　　）A．当方程有实数根时k≤2 B．当k＝1时，方程的实数根为x1＝0，x2＝2 C．当k＞0时，方程一定有两个不相等的实数根 D．若x1、x2为方程的两个实数根，则有|x1﹣1|＝|x2﹣1|11．已知y＝+﹣，则x2021•y2020＝　   　．12．已知a＝，则的值为　   　．13．化简＝　   　．14．若＝n．则m+n的值为　   　．15．小芳同学10周的综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数12241这10周的综合素质评价成绩的中位数、众数和方差分别为：　   　、　   　、　   　．16．一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则x﹣y＝　   　．17．某快餐店某天销售3种盒饭的有关数据如图所示，则3种盒饭的价格平均数是　   　元．18．若关于x的方程（x+m+1）2+b＝0（b，m为常数）的解是x1＝﹣3或x2＝2，则方程x2+2mx+m2+b＝0的解是　   　．19．若关于x的一元二次方程2mx2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　   　．20．已知m，n是方程x2+5x+1＝0的两根，则m2﹣5n+2021＝　   　．21．已知．（1）求代数式m2+4m+4的值；（2）求代数式m3+m2﹣3m+2020的值．22．化简并求值：（x+y2）﹣（x﹣5x），其中x＝2，y＝3．   23．在解决问题：“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”．∵a＝＝＝+1，∴a﹣1＝∴（a﹣1）2＝2，∴a2﹣2a＝1，∴3a2﹣6a＝3，∴3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的解答过程，解决下列问题：（1）化简：；  （2）若a＝，求2a2﹣12a﹣1的值．  24．计算：（1）2•÷5；  （2）．    25．某集团旗下有两家酒店A，B，2020年下半年的月营业额统计如下：[信息一]A，B两家酒店2020年下半年月营业额（单位：百万元）统计图如下[信息二]A，B两家酒店2020年下半年月营业额的相关数据统计如下：酒店平均数中位数众数方差A2.52.22.20.73B2.31.9△0.59（1）已知A酒店2020年11月份月营业额为3百万元，求A酒店2020年下半年的营业总额；（2）求B酒店2020年8月份的月营业额，并补全[信息二]中缺失数据；（3）结合数据分析，2020年下半年A，B两家酒店哪家经营状况较好，请说明理由．  26．小明本学期的数学成绩如表所示：测验类别平时成绩1平时成绩2平时成绩3平时成绩4平时平均数期中考试期末考试成绩108103101108a110114（1）六次测试成绩的中位数和众数分别是什么？（2）请计算出小明该学期的平时成绩平均分a的值；（3）如果学期的数学总评成绩是根据一定的权重计算所得，其中平时成绩a所占权重为20%，已知小明该学期的总评成绩为111分，请计算出期中考试和期末考试各自所占权重．  27．关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m＝0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是该方程的两根，且满足两根的平方和等于3，求m的值．   28．平遥牛肉久负盛名．据史料记载，清代时已誉满三晋．其制作工艺独特，用料讲究，所产牛肉营养丰富，具有扶胃健脾之功效．某特产店以每千克110元的价格购进一批平遥牛肉，当按每千克140元的价格出售时，平均每天可销售30千克．“十一”期间，为了尽可能扩大销售量，商家决定降价销售．经调查发现，每千克降价1元，每天可多卖2千克．若该经销商想要每天获利1000元，则每千克应降价多少元？   29．解方程：（1）x2﹣6x﹣9＝0；（2）9（2x+3）2＝16（1﹣3x）2．
参考答案1．解：①是最简二次根式；②＝，不是最简二次根式；③＝2，不是最简二次根式；④＝，不是最简二次根式；最简二次根式有1个，故选：A．2．解：要使二次根式有意义，必须6﹣2a≥0，解得，a≤3，∵x2+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，∴a﹣2＝±6，解得，a1＝8，a2＝﹣4，∵a≤3，∴a＝﹣4，故选：D．3．解：A、＝|a|，不能与合并；B、＝2，能与合并；C、＝2，不能与合并；D、，不能与合并；故选：B．4．解：∵＞0，∴b＜0，b＝﹣＝﹣．故选：D．5．解：数据4，5，6中，每2个数相差1，一组数据2，3，x前2个数据也是相差1，若x＝1或x＝4时，两组数据方差相等，而数据2，3，x的方差比另一组数据4，5，6的方差大，则x的值可能是5，故选：A．6．解：将这组数据重新排列为7、8、10、10、12、13，∴这组数据的平均数为＝10，众数为10，中位数为＝10，方差为×[（7﹣10）2+（8﹣10）2+2×（10﹣10）2+（12﹣10）2+（13﹣10）2]＝，故选：D．7．解：∵乙、丙射击成绩的平均环数较大，∴乙、丙成绩较好，∵丙的方差＜乙的方差，∴丙比较稳定，∴成绩较好状态稳定的运动员是丙，故选：C．8．解：设平均每次降价的百分率为x，依题意，得：（1﹣x）2＝1﹣19%，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．答：平均每次降价的百分率为10%．故选：B．9．解：把x＝﹣1代入（m+4）x2+2x﹣m2＝0得：（m+4）﹣2﹣m2＝0，解得：m1＝2，m2＝﹣1，故选：A．10．解：A、原方程可以化为（x﹣1）2＝k，当k≥0时，方程有实数解，故A不正确．B、当k＝1时，则x2﹣2x＝0，解得x1＝0，x2＝2．故B正确；C、∵当k≥0时，方程有实数根，∴当k＞0时，方程一定有两个不相等的实数根；故C正确；D、当k≥时，由（x﹣1）2＝k可以求得x＝1±，则有|x1﹣1|＝|x2﹣1|．故D正确；故选：A．11．解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得，x＝2，则y＝﹣，∴x2021•y2020＝x•x2020•y2020＝2×（﹣×2）2020＝2，故答案为：2．12．解：∵a＝＝﹣1，＝+1，∴＝＝|a﹣|＝﹣a＝+1﹣（﹣1）＝2．故答案为：2．13．解：依题意有4﹣x≥0，解得x≤4，则＝﹣（4﹣x）＝﹣x+5﹣4+x＝1．故答案为：1．14．解：由题意得，9﹣m2≥0，m2﹣9≥0，m﹣3≠0，解得，m＝﹣3，则n＝﹣，∴m+n＝﹣3+（﹣）＝﹣，故答案为：﹣．15．解：这组数据中98出现次数最多，有4次，所以这组数据的众数为98分，由于一共有10个数据，其中位数是第5、6个数据的平均数，所以中位数为＝97.5（分），∵这组数据的平均数为＝97（分），方差为×[（94﹣97）2+2×（95﹣97）2+2×（97﹣97）2+4×（98﹣97）2+（100﹣97）2]＝3，故答案为：97.5分、98分、3．16．解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴（2+5+x+y+2x+11）＝（x+y）＝7，解得y＝9，x＝5，∴x﹣y＝5﹣9＝﹣4，故答案为：﹣4．17．解：3种盒饭的价格平均数是6×25%+8×15%+10×60%＝8.7（元），故答案为：8.7．18．解：∵x2+2mx+m2+b＝0，∴（x+m）2+b＝0，∵关于x的方程（x+m+1）2+b＝0的解是x1＝﹣3或x2＝2，∴[（x﹣1）+m+1]2+b＝0，设y＝x﹣1，则（y+m+1）2+b＝0，解得，y1＝﹣3，y2＝2，即x1﹣1＝﹣3，x2﹣1＝2，解得：x1＝﹣2，x2＝3，故答案为：x1＝﹣2，x2＝3．19．解：根据题意得△＝（﹣3）2﹣4×2m×1＞0且2m≠0，解得m＜且m≠0，所以实数m的取值范围为是m＜且m≠0．故答案为m＜且m≠0．20．解：∵m为方程x2+5x+1＝0的根，∴m2+5m+1＝0，∴m2＝﹣5m﹣1，∴m2﹣5n+2021＝﹣5m﹣1﹣5n+2021＝﹣5（m+n）+2020，∵m，n是方程x2+5x+1＝0的两根，∴m+n＝﹣5，∴m2﹣5n+2021＝﹣5×（﹣5）+2020＝2045．故答案为：2045．21．解：（1）m2+4m+4＝（m+2）2，当m＝﹣1时，原式＝（﹣1+2）2＝（+1）2＝3+2；（2）∵m＝﹣1，∴m+1＝，∴m3+m2﹣3m+2020＝m3+2m2+m﹣m2﹣4m+2020＝m（m+1）2﹣m2﹣4m+2020＝2m﹣m2﹣4m+2020＝﹣m2﹣2m﹣1+2021＝﹣（m+1）2+2021＝﹣2+2021＝2019．22．解：原式＝x+y﹣（﹣5）＝x+﹣+5＝（x﹣1）+6当x＝2，y＝3时，原式＝+6．23．解：（1）＝＝﹣4﹣2；（2）a＝＝＝3﹣2，则2a2﹣12a﹣1＝2（a2﹣6a+9﹣9）﹣1＝2（a﹣3）2﹣19＝2（3﹣2﹣3）2﹣19＝﹣3．24．解：（1）原式＝4••＝；（2）原式＝（6×﹣5×）（×2﹣）＝（3﹣）（﹣）＝3﹣6﹣+＝﹣．25．解：（1）2.5×6＝15（百万元），答：A酒店2020年下半年的营业总额为15百万元；（2）B酒店下半年的总营业额为2.3×6＝13.8（百万元），因此B酒店8月份的营业额为13.8﹣1.5﹣1.7﹣2.3﹣1.7﹣3.6＝3（百万元），补全条形统计图如图所示：（3）A酒店的经营状况较好，理由：A酒店经营营业额的平均数、中位数、众数均比B酒店的高．26．解：（1）六次数据依次为：101、103、108、108、110、114，则中位数为：108，众数为：108；（2）a＝＝105；（3）设期中考试所占权重是x，期末考试所占权重是y，由题意得，解得：．答：期中考试所占权重是30%，期末考试所占权重是50%．27．（1）证明：△＝（2m+1）2﹣4m＝4m2+1，∵4m2≥0，∴△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；（2）解：∵x1，x2是该方程的两根，则x1+x2＝2m+1，x1x2＝m，∵x12+x22＝3，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝3，∴（2m+1）2﹣2×m＝3，解得m＝或﹣1．28．解：设每千克应降价x元，则每千克的销售利润为（140﹣x﹣110）元，平均每天可销售（30+2x）千克，依题意得：（140﹣x﹣110）（30+2x）＝1000，整理得：x2﹣15x+50＝0，解得：x1＝5，x2＝10．又∵为了尽可能扩大销售量，∴x＝10．答：若该经销商想要每天获利1000元，则每千克应降价10元．29．解：（1）∵x2﹣6x﹣9＝0，∴x2﹣6x＝9，则x2﹣6x+9＝9+9，即（x﹣3）2＝18，∴x﹣3＝，∴x1＝3+3，x2＝3﹣3； （2）∵9（2x+3）2＝16（1﹣3x）2，∴3（2x+3）＝4（1﹣3x）或3（2x+3）＝﹣4（1﹣3x），解得x2＝，x2＝．