期中综合复习培优提升模拟测试题（2）-2020-2021学年人教版八年级数学下册 (1)

这是一份期中综合复习培优提升模拟测试题（2）-2020-2021学年人教版八年级数学下册 (1)，共12页。试卷主要包含了使代数式有意义的x的取值范围等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度人教版八年级数学下册期中综合复习培优提升模拟测试题2（附答案）1．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AD＝BC B．AC＝BDC．AB∥CD D．∠BAC＝∠DCA2．根据下列条件判断，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）A．，， B．，，C．，， D．a：b：：12：133．下列二次根式中,无论取什么值都有意义的是(    ）A． B． C． D．4．如图，平面内某正方形内有一长为10宽为5的矩形，它可以在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，则该正方形边长的最小整数为（    ）A．10 B．11 C．12 D．135．二次根式 ，，， ， 中最简二次根式的个数有（   ）A．2 B．3 C．4 D．56．若x＝，y＝，则x2+2xy+y2＝（　　）A．12 B．8 C．2 D．7．使代数式有意义的x的取值范围（ ）A．x＞2    B．x≥2    C．x＞3    D．x≥2且x≠3  8．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（    ）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（　　）A． B．2 C． D．310．如图，为内一点，过点分别作，的平行线，交的四边于、、、四点，若面积为6，面积为4，则的面积为(　　)A． B． C．1 D．211．已知：点B是线段AC上一点，分别以AB，BC为边在AC的同侧作等边和等边，点M，N分别是AD，CE的中点，连接MN．若AC=6，设BC=2，则线段MN的长是__________．12．如图，在和中，，，，点、、在同一条直线上，连结、，下面四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是______（只需填写序号）．13．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm．14．将一根18cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是____________；15．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，AM＝4，AN＝3，且∠MAN＝60°，则AB的长是_____．16．一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为____m2．    17．观察下列等式：第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，第3个等式：a3==2-，第4个等式：a4=，…按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________18．如图，为AD上的中点，则BE＝______．19．当a＜0时，化简： =________．20．已知，则________． 21．已知：，，求代数式（a﹣3）（b﹣3）（a2+b2）的值．  22．如图，AB垂直平分线段CD（AB＞CD），点E是线段CD延长线上的一点，且BE＝AB，连接AC，过点D作DG⊥AC于点G，交AE的延长线与点F．（1）若∠CAB＝α，则∠AFG＝　   　（用α的代数式表示）；（2）线段AC与线段DF相等吗？为什么？（3）若CD＝6，求EF的长．23．计算：（1）（2）  24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝1s时，求△ACP的面积．（2）t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？（3）请利用备用图2继续探索：当△ACP是等腰三角形时，求t的值．     25．在中，，，为上一点，连接，过点作上于点．（1）如图，过点作交的延长线于点，求证；（2）如图，若为的中点，交于点，连接， 求证：；（3）在（2）的条件下，若，，直接写出的长．    26．如图，在平行四边形中，点在对角线上,于点, .（1）若,求的长: （2）延长交于点.延长到点.使得， 连接求证:     27．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB，（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的长．    28．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF．（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；（3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋转角度α的大小             参考答案1．B2．B3．D4．C5．A6．A7．D8．C9．C10．C11．12．①②③．13．1714．5cm15．.16．8或10或12或 17．        18．19．﹣ 20．21．112+8422．（1）45°﹣α；（2）相等（3）EF＝3．23．（1）；（2）．24．（1）6；（2）；（3）3s或6s或s或5.4s．25．（3）26．（1）解：∵平行四边形ABCD，∴AD＝BC＝12，AD∥BC，∵AF⊥BD于点F，∠ADB＝45°，BC＝12，∴在等腰Rt△ADF中，AF＝12，∵AB＝13，∴在Rt△ABF中，BF＝＝5；（2）证明：连接EG，过点B作BP⊥BG交AG于点P，连接PE，∵AB＝AE，AF⊥BD，∴BF＝EF，∴AG是BE的垂直平分线，∴BG＝EG，∵AD∥BC，∠ADB＝45°，△ADF是等腰直角三角形，∴∠DBC＝∠ADB＝∠DAF＝∠AGB＝45°，AF＝DF，∴△BGE是等腰直角三角形，即∠BGE＝90°，∴△BPE是等腰直角三角形，即∠BPE＝90°，∴四边形BPEG是正方形，∴PF＝EF，BP＝BG，∵DH＝BG，∴BP＝DH，∵AF＝DF，∴AP＝ED，∵∠APB＝∠PBF+∠AFB＝90°+45°＝135°，∠EDH＝180°﹣∠ADB＝135°，∴∠APB＝∠EDH，在△APB和△EDH中，，∴△APB≌△EDH（SAS），∴AB＝EH，∵AB＝AE，∴AE＝EH．27．解:（1）∵AC⊥BD，∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．
∴BD∥CF，CD∥BF，
∴四边形DBFC是平行四边形；
（2）∵四边形DBFC是平行四边形，∴CF=BD=2，
∵AB=BC，AC⊥BD，
∴AE=CE，
作CM⊥BF于F，
∵BC平分∠DBF，
∴CE=CM，
∵∠F=45°，
∴△CFM是等腰直角三角形，∴CF=CM
∴CM=，
∴AE=CE=CM=，
∴AC=2．28．解:（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠OAF＝∠OCE，∵OA＝OC，∠AOF＝∠COE，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE＝OF；（2）当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形，理由：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∵∠AOF＝90°，∴∠BAC＝∠AOF，∴AB∥EF，∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形；（3）在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝，∴AC＝＝2，∴OA＝1＝AB，∴△ABO是等腰直角三角形，∴∠AOB＝45°，∵BF＝DF，∴△BFD是等腰三角形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，∴OF⊥BD（等腰三角形底边上的中线是底边上的高），∴∠BOF＝90°，∴∠α＝∠AOF＝∠BOF﹣∠AOB＝45°