人教版数学八年级下册：期中测试（附答案） (1)

这是一份人教版数学八年级下册：期中测试（附答案） (1)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中测试(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)1.下列二次根式是最简二次根式的是(     )A.                B.                C.                D.2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是(     )A．2，3，4                B．3，4，5                C．6，8，12                D.，，3．下列计算正确的是(     )A.×＝6         B.＋＝         C.－＝          D.÷＝44．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(     )A．1 cm                B．2 cm                C．3 cm                D．4 cm5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为(     )A．－1－                B．1－                C．－                D．－1＋6．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是(     )A．AB＝AC        B．AD＝BD          C．BE平分∠ABC          D．BE⊥AC7．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，DE⊥AB，DF⊥BC，则△DEF的周长为(     )A．3                B.                C．3                D．68．如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为(     )A．3                B．4                C．5                D．69．如图，正方形ABCD的边长为10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，连接GH，则线段GH的长为(     )A.                B．2                C.                D．10－510．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＋∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB，BC，DC为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3.若S1＝3，S3＝9，则S2的值为(     )A．12                B．18                C．24                D．48 二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)11．使有意义的x的取值范围是            ．12．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200 m，则A，B间的距离为            m.13．已知AD＝BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是            (填一个你认为正确的条件)．14．计算：(－2)2 019(＋2)2 020＝            ．15．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，点F是CB延长线上一点，且△ADE≌△ABF，四边形AECF的面积为8，DE＝1，则AE的长为            ．16．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为            ．17．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝            ．18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC＝4，则四边形OCED的周长为8．19．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F.若DE＝4，BF＝3，则EF的长为            ．20．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…，则OA4的长度为            ． 三、解答题(本大题6小题，共80分)21．(12分)计算：(1)－3＋(－)(＋);  　   (2)÷－×＋.    22．(12分)如图所示，已知等腰△ABC的底边BC＝20 cm，D是腰AB上一点，且CD＝16 cm，BD＝12 cm，求△ABC的周长．       23．(12分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．   24．(14分)如图，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80 m，BC＝20 m，∠ABC＝120°.请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离．(参考数据：≈4.6)   25．(14分)如图，在▱ABCD中，AB＝6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，∠ADC的平分线交AB于点M，交AE于点N，连接DE.(1)求证：BC＝CE；(2)若DM＝2，求DE的长．   26．(16分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 
参考答案：一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)题号12345678910答案DBCBACCDBD二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)11．使有意义的x的取值范围是x≥2．12．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200 m，则A，B间的距离为100m.13．已知AD＝BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是答案不唯一，如：AD∥BC(填一个你认为正确的条件)．14．计算：(－2)2 019(＋2)2 020＝＋2．15．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，点F是CB延长线上一点，且△ADE≌△ABF，四边形AECF的面积为8，DE＝1，则AE的长为3．16．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为6．17．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝2π．18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC＝4，则四边形OCED的周长为8．19．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F.若DE＝4，BF＝3，则EF的长为7．20．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…，则OA4的长度为4． 三、解答题(本大题6小题，共80分)21．(12分)计算：(1)－3＋(－)(＋);  　　　　　解：原式＝－1.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)÷－×＋.解：原式＝4＋. 22．(12分)如图所示，已知等腰△ABC的底边BC＝20 cm，D是腰AB上一点，且CD＝16 cm，BD＝12 cm，求△ABC的周长．解：在△BCD中，BC＝20 cm，CD＝16 cm，BD＝12 cm，∵122＋162＝202，即BD2＋DC2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，且∠BDC＝90°.设AD＝x，则AC＝x＋12.在Rt△ADC中，∵AC2＝AD2＋DC2，∴x2＋162＝(x＋12)2.解得x＝.∴△ABC的周长为(＋12)×2＋20＝(cm)． 23．(12分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．证明：∵点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，∴DE∥AC，DF∥AB.∴四边形AEDF是平行四边形．又∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AB＝AC.∴AE＝AF.∴四边形AEDF是菱形．  24．(14分)如图，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80 m，BC＝20 m，∠ABC＝120°.请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离．(参考数据：≈4.6)解：过点C作CD⊥AB交AB延长线于点D.∵∠ABC＝120°，∴∠CBD＝60°.在Rt△BCD中，∠BCD＝90°－∠CBD＝30°，∴BD＝BC＝×20＝10(m)，CD＝＝10(m)．∴AD＝AB＋BD＝80＋10＝90(m)．在Rt△ACD中，AC＝＝≈92(m)．答：A，C两地之间的距离约为92 m.  25．(14分)如图，在▱ABCD中，AB＝6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，∠ADC的平分线交AB于点M，交AE于点N，连接DE.(1)求证：BC＝CE；(2)若DM＝2，求DE的长．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∴∠DAF＝∠CEF.∵F为CD的中点，∴DF＝CF.又∵∠DFA＝∠CFE，∴△DFA≌△CFE(AAS)．∴AD＝CE.∴BC＝CE.(2)连接MF.∵DM平分∠ADC，DC∥AB，∴∠ADM＝∠FDM＝∠DMA.∴AD＝AM.∵AF平分∠BAD，DC∥AB，∴∠DAF＝∠MAF＝∠DFA.∴AD＝DF.∴AM＝DF.∴四边形AMFD为平行四边形．又∵AD＝DF，∴四边形AMFD为菱形．∴DM⊥AF，DN＝MN＝1.∴AN＝NF＝＝2.∴AF＝4.由(1)知，△DFA≌△CFE，∴AF＝EF.∴EN＝NF＋EF＝6.在Rt△DEN中，DE＝＝.  26．(16分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．解：(1)证明：在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝4t，∴DF＝2t.又∵AE＝2t，∴AE＝DF.(2)能．∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形．当四边形AEFD为菱形时，AE＝AD＝AC－DC＝60－4t＝2t，解得t＝10.∴当t＝10 s时，四边形AEFD为菱形．(3)①当∠DEF＝90°时，由(2)知EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°.∵∠A＝60°，∴∠AED＝30°.∴AD＝AE＝t.又∵AD＝60－4t，即60－4t＝t，解得t＝12；②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中，∠A＝60°，则∠ADE＝30°，∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得t＝；③若∠EFD＝90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．故当t＝或12 s时，△DEF为直角三角形．