华师大版九年级上册1.锐角三角函数课文课件ppt

这是一份华师大版九年级上册1.锐角三角函数课文课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了sinA，cosA，练一练等内容，欢迎下载使用。

我们已经知道，如图：直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.
脑中有“图”，心中有“式”
1、如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜. （1）∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________; （2）∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________.
问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB.
解：根据“在直角三角形中， 30°角所对的边等于斜边的一半”
可得AB=2BC=70m,也就是说，需要准备70m长的水管
在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？
发现：在直角三角形（如Rt△ABC）中，只要一个锐角的大小不变（如∠A=30°），那么不管这个直角三角形的大小如何，该锐角的对边与斜边的比值都是一个固定的值.
因为Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3
观察右图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，∠A的对边与斜边有什么关系？
在直角三角形中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值都是唯一确定的。
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做锐角∠A的正弦，记作sinA，即
注意：“sinA”是一个完整的符号，不要误解“sin×A”
正弦的表示：sinA 、sin39 °、sinβ（省去角的符号）
sin∠DEF、 sin∠1 （不能省去角的符号）
1.如图： (1) sinA= （ ） (2)sinB = （ ） (3)sinA= m （ ） (4)sinB= （ ）
sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位.
3.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角∠A的邻边与斜边的比叫做锐角∠A的余弦，记作csA，即
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角∠A的对边与邻边的比叫做锐角∠A的正切，记作tanA，即
我们把sinA 、csA 、tanA统称为锐角∠A的三角函数.
想一想：一个锐角的正弦、余弦值有没有一个限定的取值范围？
sin2A+cs2A=1
如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A，∠B ，∠C的对边分别是a，b，c．求证:sin2A+cs2A=1．
1．sinA、csA、tanA 是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)．2．sinA、csA、tanA是一个比值（数值），没有单位.3．sinA、csA、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关．4.同角或等角的三角函数值相等
【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C=90 °，AC=15，BC=8.求∠A的三个三角函数值．
解:如图所示,在Rt△ABC中,
2、如图，在Rt△DEC中，∠E＝90°，CD=10，DE=6.求出∠D的三个三角函数值。
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理得：
在正方形网格中，∠ α的位置如图所示，则tanα的值是( )
1．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（ ） A． B. C.
2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD
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