初中数学第2章 简单事件的概率综合与测试当堂检测题

浙教版2021年九年级上册第2章《简单事件的概率》单元复习卷

一．选择题

1．下列说法正确的是（　　）

A．可能性很小的事情是不可能发生的 

B．可能性很大的事情是必然发生的 

C．投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是不可能发生的 

D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数是必然发生的

2．如图，要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，应该增加一张卡片（　　）

A． B． C． D．

3．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况，正面向上、反面向上．若连续掷这枚硬币4次都是正面向上，则关于第5次抛掷结果，下面叙述正确的是（　　）

A．P（正面向上）＞P（反面向上） 

B．P（正面向上）＜P（反面向上） 

C．P（正面向上）＝P（反面向上） 

D．以上都不对

4．一个不透明的盒子中装有9个除颜色外大小质量等都相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，3个红球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（　　）

A．2个 B．4个 C．18个 D．16个

6．黄豆在相同条件下发芽率试验，结果如表．下面3个推断：①当n＝100时，黄豆发芽的频率是0.970，所以黄豆发芽概率为0.970；②根据表格数据，估计黄豆发芽的概率为0.95；③若n＝6000时，估计黄豆发芽的粒数约为5700．其中正确的个数为（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图①、图②分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是（　　）

A．两种均公平 B．两种均不公平 

C．仅图①公平 D．仅图②公平

8．甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（　　）

A．游戏的规则由甲方确定 

B．游戏的规则由乙方确定 

C．游戏的规则由甲乙双方商定 

D．游戏双方要各有50%赢的机会

9．某学习小组进行“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验可能是（　　）

A．先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上 

B．先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于3 

C．小聪和小明玩剪刀、石头、布的游戏，小聪获胜 

D．一个班级中班级人数为50人，有两人生日相同

10．这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题

11．从，，0，﹣2，π，这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是 　              　．

12．从﹣，﹣1，，2，5中任取一数作为a的值，能使抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下的概率为 　              　．

13．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是 　 　个．

14．某商场庆“七一”建党节抽奖活动，顾客购物后就可通过转动转盘获得指针指向区域的奖项，顾客只有一次转动转盘的机会（指针与边缘线重合再来一次），其中二等奖对应的扇形圆心角为30°，则顾客获得二等奖的概率为 　               　．

15．小明参加了一个抽奖游戏：一个不透明的布袋里装有1个红球，2个蓝球，4个黄球，8个白球，这些小球除颜色外完全相同．从布袋里摸出1球，摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得到奖金30元、20元、5元和0元，则小明摸一次球得到的平均收益是 　 　元．

16．从不等式组的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是 　              　．

三．解答题

17．甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球27个、白球35个和黑球16个．

（1）如果你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；

（2）如果你想取出1个红球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；

（3）“从乙袋中取出红球10个后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时若想取出1个红球，选乙袋成功的机会大”．你认为此说法正确吗？为什么？

18．在一个不透明的布袋中，有六个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，2，3，4，5李强从布袋中随机摸出一个小球．

（1）求他摸出的小球标号是2的概率；

（2）求他摸出的小球标号小于4的概率；

（3）求他摸出的小球标号为偶数的概率．

19．口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和蓝球．甲乙两名同学玩摸球游戏．规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢．每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球．

设计下列游戏：

（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？

（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？

20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2、4、6、8、10、12、14、16这8个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时，无效，重转）．

（1）转动转盘，转出的数字是4的倍数的概率是多少；

（2）小明和小红进行游戏：各自转相同的次数，指针指向3的倍数则小明胜，指针指向4的倍数则小红胜，这个游戏公平吗？为什么？如果让你根据这个转盘来设计一个公平的游戏，你会怎么设计呢？

21．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上．

（1）画△DEF，使它与△ABC关于直线m对称；

（2）如果在网格内任意找一点，这个点在△ABC和△DEF外的概率是多少？

22．如表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：

（1）求表中a、b的值；

（2）从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率约是多少？（精确到0.01）

23．今年在2月27日国务院对外新闻发布会上，中国疾控中心发言人提到：“在新冠肺炎低风险区域出行仍需戴口罩．”某单位复工，采购了一批医用外科口罩，单价分别为1元、1.5元、3元、5元、10元，每天随机配发给每位在岗员工一个口罩．现将连续10天口罩配发量的情况制成如统计表．

已知配发量的平均数是23个，中位数是m个，众数是n个．

（1）求x，y的值，并计算m﹣n；

（2）将配发15个口罩那一天中不同型号的口罩发放情况进行统计，绘制成如图所示的尚不完整的统计图．补全统计图，并求小李当天获得不低于3元口罩的概率；

（3）若继续发放两天口罩，且这12天口罩配发量的众数与前10天口罩配发量的众数不同（例如：只要在第11天，第12天都发放30个口罩，则这12天口罩发放量的众数为30个和20个），写出这12天口罩配发量的众数（括号内示例情况不必再述）．