初中人教版第三章 一元一次方程综合与测试当堂检测题

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人教版2021年七年级上册第3章《一元一次方程》单元复习卷 一．选择题1．下列方程为一元一次方程的是　　A． B． C． D．2．如果关于的方程的解是，那么的值是　　A． B． C．1 D．23．下列方程变形中，正确的是　　A．方程，移项得， B．方程 ，去括号得， C．方程，系数化为1得， D．方程，去分母得， 4．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马天可以追上慢马，则可列方程　　A． B． C． D．5．如图，在矩形中，，动点从点开始沿边以每秒的速度运动；动点从点开始沿边以每秒的速度运动，点和点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为秒，则当　　秒时，四边形为矩形．   A．3 B．4 C．5 D．66．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为元，根据题意可列方程为　　A． B． C． D．7．某工程甲独做需10天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，再由甲乙合作完成．若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是　　A． B． C． D．8．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为　　A． B． C． D．9．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是　　A．2 B．3 C．4 D．510．学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长  A．1500米 B．1575米 C．2000米 D．2075米二．填空题11．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是　　．12．如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为　　．13．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于 2 ，则关于的方程的解为　   　．14．一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利，另一个亏损．卖这两个笔袋总的盈亏情况是　　元（填盈利或亏损多少）15．一家服装店将某种服装按成本提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为　　．16．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了　 　道题．17．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的两位数比原来的两位数小36，这个两位数是　 　．18．在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度是：甲每分钟圈，乙每分钟圈，丙每分钟圈，他们同时出发，起点如图所示（甲、乙、丙分别从点、点、点出发），沿环形赛场顺时针运动，则：①出发后第　　分钟甲、丙第一次相遇；②出发后第　　分钟乙、丙第一次相遇；③出发后第　　分钟三人第一次相遇． 三．解答题19．解方程：（1）        （2）     （3）；            （4）．      20．阅读下列材料：让我们来定义一种运算：，例如，再如，按照这种运算的规定：请解答下列各个问题．（1）　　（只填最后结果）（2）求的值，使．（写出解答过程）         21．列一元一次方程解应用题为喜迎中华人民共和国成立70周年，博文中学将举行以“歌唱祖国“为主题的歌咏比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，而且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同．（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？（2）如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．恰好全部分完，请问贴纸和小红旗各多少袋？（3）在（2）条件下，两家文具店的有优惠如下：．文具店：全场商品物超过800元后，超出800元的部分打八五折；．文具店，相同商品，“买十件赠一件”．请问在哪家文具店购买比较优惠？并说明理由．     22．如图在数轴上有，两点，点表示的数为，点表示的数为0，，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动，点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点，点同时出发）．（1）数轴上点表示的数是　　．（2）经过几秒，点，到原点的距离相等？（3）点在点左侧运动的情况下，当点运动到什么位置时恰好使？