2010-2020年全国I卷历年高考导数压轴真题

这是一份2010-2020年全国I卷历年高考导数压轴真题，共12页。试卷主要包含了已知函数，已知函数，为的导数，证明，已知函数，为的导数，已知函数有两个零点，已知函数，等内容，欢迎下载使用。
1.(2020年理科)已知函数.(1)当时，讨论的单调性；(2)当时，，求的取值范围.                2.(2020年文科)已知函数.(1)当时，讨论的单调性；(2)若有两个零点，求的取值范围.                   3.(2019年理科)已知函数，为的导数，证明：(1)在区间存在唯一极大值点；(2)有且仅有2个零点.                4.(2019年文科)已知函数，为的导数.(1)证明：在区间存在唯一零点；(2)若时，，求的取值范围.                    5.(2018年理科)已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若存在两个极值点，证明：.                 6.(2018年文科)已知函数.(1)设是的极值点，求，并求的单调区间；(2)证明：当时，.                 7.(2017年理科)已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若有两个零点，求的取值范围.                 8.(2017年文科)已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若，求的取值范围.                   9.(2016年理科)已知函数有两个零点.(1)求的取值范围；(2)设是的两个零点，证明：.                10.(2016年文科)已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若有两个零点，求的取值范围.                  11.(2015年理科)已知函数，.(1)当为何值时，轴为曲线的切线；(2)用表示，中的最小值，设函数.讨论的零点个数.                12.(2015年文科)设函数.(1)讨论的导函数的零点个数；(2)证明：当时，.                 13.(2014年理科)设函数，曲线在点处的切线方程为.(1)求，；(2)证明：.                 14.(2014年文科)设函数，曲线在点处的切线斜率为0.(1)求；(2)若存在，使得，求的取值范围.                15.(2013年理科)已知函数，.若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线.(1)求，，，的值；(2)若时，，求的取值范围.                 16.(2013年文科)已知函数，曲线在点处的切线方程为.(1)求，的值；(2)讨论的单调性，并求的极大值.                17.(2012年理科)已知函数.(1)求的解析式及单调区间；(2)若，求的最大值.                     18.(2012年文科)设函数.(1)求的单调区间；(2)若，为正数，且当时，，求的最大值.                  19.(2011年理科)已知函数，曲线在点处的切线方程为.(1)求，的值；(2)如果当，且时，，求的取值范围.                20.(2011年文科)已知函数，曲线在点处的切线方程为.(1)求，的值；(2)证明：当，且时，.                21.(2010年理科)已知函数.(1)若，求的取值范围；(2)证明：.                22.(2010年文科)已知函数.(1)当时，求的极值；(2)若在上是增函数，求的取值范围.