2020-2021学年广西柳州高二（上）期末数学试卷（文科）人教A版

这是一份2020-2021学年广西柳州高二（上）期末数学试卷（文科）人教A版，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合M={x|−1cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a

4. 已知△ABC中，点E在CB的延长线上，且满足，则＝（ ）
A.B.C.D.

5. 已知角θ的终边在直线y＝−2x上，则cs2θ＝（ ）
A.B.C.D.

6. 若x，y满足约束条件，则z＝3x+2y的取值范围（ ）
A.[−3, 6]B.[6, 18]C.[−3, 18]D.[−18, 6]

7. 等差数列{an}的公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，且a2+a3=−4，则{an}前5项的和为（ ）
A.−24B.−15C.−20D.−30

8. 若函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2f′(1)lnx+2x，则f′(1)＝（ ）
A.0B.−1C.−2D.2

9. 新型冠状爆发期间，某专家为了解广西某中学学生一天自主学习的时间（单位，小时），随机抽查该校50名学生的学习时间；了解到以下数据：
根据频率分布表中的数据，可以估计该校50名中学生自主学习时间的平均值（精确到0.1）（ ）
A.4.7B.4.6C.4.5D.4.4

10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

A.12πB.18πC.24πD.25π

11. 运行如图所示的程序框图，若输出S的值为224，则判断框中可以填（ ）

A.n0时，f(x)≥1−x恒成立，求实数a的取值范围；

已知椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|＝2，点在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；

（2）设P是椭圆C上的一点，A(2, 0)，，O(0, 0)，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：|AN|⋅|BM|为定值．
选考题（10分，二选一）

已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2csθ．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）设点P(1, 0)，直线l与曲线C交于A，B两点，求|AP|+|PB|的值．

设函数(a≠0)．
（1）当a＝1时，求不等式f(x)0，F(x)单调递增，
故F(x)>F(0)＝0，
所以当x∈(0, 1)，g′(x)0，g(x)单调递增，
所以g(x)min＝g(1)＝e−1，
所以a