2020-2021学年山西省朔州市怀仁市高二（上）期末数学试卷（文科）人教A版

这是一份2020-2021学年山西省朔州市怀仁市高二（上）期末数学试卷（文科）人教A版，共11页。试卷主要包含了 设A，B是椭圆C， 已知双曲线， 已知AB是圆O等内容，欢迎下载使用。

1. 抛物线y=18x2的准线方程为（ ）
A.y＝−132B.y=−2C.x=−2D.x=−132

2. “30)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，直线y=3(x+c)与双曲线的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则双曲线的离心率为________.

9. 已知AB是圆O:x2+y2＝1的任意一条直径，点P在直线x+2y−a＝0(a>0)上运动，若PA→⋅PB→的最小值为4，则实数a的值为（ ）
A.2B.4C.5D.6

10. 已知点A，B是双曲线的左、右顶点，F1，F2是双曲线的左、右焦点，若|F1F2|＝2，P是双曲线上异于A，B的动点，且直线PA，PB的斜率之积为定值4，则|AB|＝（ ）
A.2B.C.D.4

11. 设椭圆的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则下列选项不正确的是（ ）
A.|AF|+|BF|为定值
B.△ABF的周长的取值范围是[6, 12]
C.当时，△ABF为直角三角形
D.当m＝1时，△ABF的面积为

12. 若不等式ax≤lnx−x2的解集中恰有两个整数，则实数a的最大值为（ ）
A.−3B.−3C.−1D.−2
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

若双曲线的渐近线方程为y＝±2x，它的一个焦点是，则双曲线的方程是________．

如果F1，F2分别是双曲线x216−y29=1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F1的弦，且|AB|=6，则△ABF2的周长是________．

若x＝1是函数f(x)＝(x2+ax−1)ex的极值点，则f(x)的极大值为________．

在矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AB边的中点，将△ADE沿直线DE折成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则在△ADE的翻折过程中，下面四个命题中正确的序号是________．
①|BM|是定值．
②点M在某个球面上运动．
③存在某个位置使DE⊥A1C．
④存在某个位置使MB // 平面A1DE．
三.解答题：（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

设命题p：方程表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线；命题q：实数a使曲线x2+y2−4x−2y−a2+6a+12＝0表示一个圆．
（1）若命题p为真命题，求实数a取值范围；

（2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：y=ax−3+10(x−6)2，其中30，函数y＝lnx−x2单调递增，
当x∈（，+∞)时，y′0，解得x>1或x