宁夏某校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版

这是一份宁夏某校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版，共3页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知复数，，，( )
A.B.C.D.

2. 两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是( )
A.模型3的相关指数为0.50
B.模型2的相关指数为0.80
C.模型1的相关指数为0.98
D.模型4的相关指数为0.25

3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b//平面α，直线a⊂平面α，则直线b//直线a”的结论显然是错误的，这是因为( )
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

4. 已知两定点，曲线上的点P到的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为( )
A.B.C.D.

5. 某企业一种商品的产量与单位成本数据如表：

现根据表中所提供的数据,求得关于的线性回归方程为,则值等于( )
A.B.C.D.

6. 已知抛物线上一点M到焦点的距离为2，则点M到x轴的距离为( )
A.B.1C.2D.4

7. 若函数在上为增函数，则m的取值范围为( )
A.B.C.D.

8. 在极坐标系中，点到直线的距离为( )
A.5B.4C.3D.2

9. 已知是复数的共轭复数, =0，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是( )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

10. 已知函数在处取得极小值，则的最小值为( )
A.4B.5C.9D.10

11. 已知点的坐标为(5, 2)，F为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，当取得最小值时，则点的坐标是( )
A.(1，)B.C.D.
参考答案与试题解析
宁夏某校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
一、单选题
1.
【答案】
B
【考点】
复数的运算
函数的图象与图象的变换
运用诱导公式化简求值
【解析】
因为1+2ii=−2+i，所以a=−2,b=1,a+b=−1，选B．
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
C
【考点】
相关系数
回归分析
求解线性回归方程
【解析】
利用相关指数R2的意义判断得解．
【解答】
相关指数R2越接近1，则模型的拟合效果更好，
所以模型1的相关指数R2为0.98时，拟合效果最好．
故选C
3.
【答案】
A
【考点】
演绎推理
【解析】
根据线面平行的性质可判断是大前提错误
【解答】
解：若直线平行于平面，则该直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误.
故选A．
4.
【答案】
A
【考点】
曲线与方程
直线的斜率
【解析】
Ⅰ由定义可判定该曲线为双曲线，可求出a,b，得出方程．
【解答】
∵ |PF1|−|PF2||=6
该曲线是以F1,F2为焦点的双曲线，
二c=52a=6，即a=3
b2=c2−a2=16
则该曲线的方程为x29−y216=1
故选：A．
5.
【答案】
B
【考点】
求解线性回归方程
回归分析的初步应用
回归分析
【解析】
由已知表格中的数据求得》与y¯的值，代入线性回归方程求解α值．
【解答】
由所给数据可求得
x¯=2+3+43=3
y¯=10+a3
代入线性回归方程为．i=2x−1
得10+a3=2×3−1
解得a=5
故选：B．
6.
【答案】
B
【考点】
抛物线的求解
两点间的距离公式
空间两点间的距离公式
【解析】
求出抛物线的准线方程为y=−1，利用抛物线的定义可得点M到准线方程为y=−1的距离为2，则可得答案
【解答】
根据抛物线的定义可知，抛物线x2=4y的准线方程为y=−1，点M到焦点的距离和到准线的距离相等，
由抛物线x2=4y上一点M到焦点的距离为2，所以点M到准线方程为y=−1的距离为2，则点M到∼轴的距离为2−1=1
故选：B．
7.
【答案】
C
【考点】
利用导数研究函数的单调性
【解析】
求出函数的导数，问题转化为x+m≥0在1,3恒成立，参变分离求出m的范围即可．
【解答】
已知函数fx=lnx−mx在1,3上为增函数，则f′x=1x+mx2=x+mx2≥0在1,3恒成立，
即x+m≥0在1,3恒成立，则m≥−x加，解得m≥−1
故选：C．
8.
【答案】
D
【考点】
映射
等差数列的通项公式
向量加减混合运算及其几何意义
【解析】
将点A的极坐标化为直角坐标，将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，由点到直线的距离公式可得结果．
【解答】
设点4的直角坐标为x,y，则x=ρcsθ=2×csπ2=0y=ρsinθ=2×sinπ2=2，所以A0,2
由ρsinθ+π4=3得ρsinθcsπ4+ρcsθsinπ4=3，即ρsinθ+ρcsθ=32
将ρcsθ=xρsinθ=y代入得x+y−32=0，即直线ρsinθ+π4=3的直角坐标方程为x+y−32=0
所以点A0,2到直线x+y−32=0的距离为0+2−321+1=2.
所以在极坐标系中，点A2,π2到直线ρsinθ+π4=3的距离为2．
故选：D
9.
【答案】
A
【考点】
复数的代数表示法及其几何意义
轨迹方程
复数代数形式的乘除运算
【解析】
试题分析：设z=x+yilx,y∈R，则z+z¯+z⋅z¯=2x+x2+y2，因此复数z在复平面内对应的点的轨迹是圆，选A．
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
C
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用
已知函数极最值求参数问题
【解析】
由fx=13ax3+12bx2−x，得f′x=ax2+bx−1，则f′1=a+b−1=0所以a+b=1，所以1a+4b=1a+4ba+b=5+ba+4ab≥5+2ba⋅4ab=9当且仅当ba=4ab，即a=13,b=23时，等号成立，故选C．
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
D
【考点】
抛物线的求解
直线的斜率
空间中的点的坐标
【解析】
过P作准线x=−14的垂线，垂足为E，则|PA|+|PF|=|PA|+|PE|≥|AE|≥5+14=214，当且仅当P,A,E三点共线时等号成立，此时yP=2，故xP=4，所以P4,2，选D．
【解答】
此题暂无解答产量(万件)
2
3
4
单位成本(元件)
3
a
7