数学人教A版（2019）必修第一册奇偶性（课件）

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册全册综合图文ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了新课引入，对称的“美”，奇偶性，新课讲解，非奇非偶函数，偶函数的定义，互为相反数，奇函数的定义等内容，欢迎下载使用。

它们都是轴对称图形
它们都是中心对称图形
图象关于原点对称的函数叫奇函数
图象关于y轴对称的函数叫偶函数
图象既不关于原点也不关于y轴对称
函数的奇偶性只能是靠函数图象来判断吗？
我们还需要奇偶性明确的代数定义
函数值 f(-2)， f(2)；f(-1)， f(1)f(-x)， f(x)有何关系？
请观察下面两个函数图象，并思考：(1)这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗？(2)相应的函数值是怎样体现这些特征的？
对应的函数值 。
当自变量任取两个互为相反数的值时，
一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x，都有 f(－x)=f(x)，那么函数 f(x) 就叫做偶函数。
判断下列函数的奇偶性：
解：（1）函数f(x)=x4的定义域是R.因为对于任意的x∈R，都有　　 f(-x)=(-x)4 =x4= f(x),所以函数f(x)=x4是偶函数。
请观察下面两个函数图象，并思考：(1)这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗？(2)相应的两个函数值是怎样体现这些特征的？
函数值 f(-2)， f(2)； f(-1)， f(1) f(-x)， f(x)有何关系？
对应的函数值 。
一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x，都有 f(－ x)= － f(x)，那么函数 f(x) 就叫做奇函数。
由此可见，定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件。
解：（2）函数 的定义域是 .因为对于任意的 ，都有 ,所以函数 是奇函数。