苏教版必修13.4.2 函数模型及其应用教课内容课件ppt

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1.常见的函数模型(1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0);(2)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0);(4)指数型函数模型:f(x)=abx+c(a,b,c为常数,a≠0,b>0,b≠1);(5)对数型函数模型:f(x)=mlgax+n(m,n,a为常数,m≠0,a>0,a≠1);(6)幂型函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0);
2.指数、对数、幂函数模型的性质比较
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)幂函数增长比一次函数增长更快. (　　)(2)在区间(0,+∞)上,随着x的增大,y=ax(a>1)的增长速度会超过并远远大于y=xα(α>0)的增长速度. (　　)(3)指数型函数模型,一般用于解决变化较快,短时间内变化量较大的实际问题. (　　)(4)已知f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=lg2x,当x∈(4,+∞)时,恒有h(x)1)增长速度越来越快的形象比喻. (　　)
2.某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)
3.某工厂生产一种产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=0.1x2+10x+300(0600,所以600万元的投资可以在两年内收回.
解题心得1.在现实生活中,很多问题的两个变量之间的关系不能用同一个关系式给出,而是由几个不同的关系式构成分段函数.如出租车票价与路程之间的关系,就是分段函数.2.分段函数主要是每一段上自变量变化所遵循的规律不同,可以先将其作为几个不同问题,将各段的规律找出来,再将其合在一起.要注意各段变量的范围,特别是端点.
对点训练2国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团人数在30或30以下,飞机票每张收费900元;若每团人数多于30,则给予优惠:每多1人,机票每张减少10元,直到达到规定人数75为止.每团乘飞机,旅行社需付给航空公司包机费15 000元.(1)写出飞机票的价格关于人数的函数;(2)每团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?
解:(1)设每团人数为x,由题意得0