高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系评课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系评课课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了-2-，知识梳理，双基自测，不在一条直线上，-3-，-4-，同一条直线，-5-，相等或互补，-6-等内容，欢迎下载使用。
1.平面的基本性质公理1:如果一条直线上的　　　　在一个平面内,那么这条直线在此平面内. 公理2:过　　　　　　　　　　　　的三点,有且只有一个平面. 公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有　　　　过该点的公共直线. 
2.直线与直线的位置关系
(2)异面直线所成的角①定义:设a,b是两条异面直线,经过空间任一点O作直线a'∥a,b'∥b,把a'与b'所成的锐角(或直角)叫做异面直线a,b所成的角(或夹角).
3.公理4平行于　　　　　　　　　的两条直线互相平行. 
4.定理空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角　　　　　　　　　. 
5.直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系有　　 　　、　　 　　、__________三种情况. 
6.平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系有　　　　、　　　　两种情况. 
7.常用结论(1)唯一性定理①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.②过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直.③过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.④过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直.(2)异面直线的判定定理经过平面内一点的直线与平面内不经过该点的直线互为异面直线.
(3)确定平面的三个推论①推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.②推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.③推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.(4)异面直线易误解为“分别在两个不同平面内的两条直线为异面直线”,实质上两异面直线不能确定任何一个平面,因此异面直线既不平行,也不相交.
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)两个不重合的平面只能把空间分成四个部分.(　　)(2)两个平面α,β有一个公共点A,就说α,β相交于A点,记作α∩β=A.(　　)(3)已知a,b是异面直线,直线c平行于直线a,那么c与b不可能是平行直线.(　　)(4)如果两个不重合的平面α,β有一条公共直线a,那么就说平面α,β相交,并记作α∩β=a.(　　)(5)若a,b是两条直线,α,β是两个平面,且a⊂α,b⊂β,则a,b是异面直 线.(　　)
2.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,BB1的中点,则下列直线与直线EF相交的是(　　)A.直线AA1B.直线A1B1C.直线A1D1D.直线B1C1
3.已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题:①若l⊂α,m⊂α,l∥β,m∥β,则α∥β;②若l⊂α,l∥β,α∩β=m,则l∥m;③若α∥β,l∥α,则l∥β;④若l⊥α,m∥l,α∥β,则m⊥β.其中真命题有　　　　　(写出所有真命题的序号). 
4.设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是　　　　　.(填序号) ①P∈a,P∈α⇒a⊂α;②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β;③a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α;④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b
5.如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CD,DA的中点,则(1)当AC,BD满足条件　　　　　　　时,四边形EFGH为菱形; (2)当AC,BD满足条件　　　　　　　　　　　时,四边形EFGH是正方形. 
例1如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点,求证:(1)E,C,D1,F四点共面;(2)CE,D1F,DA三线共点.思考如何利用平面的基本性质证明点共线和线共点?
证明 (1)如图,连接EF,CD1,A1B.∵E,F分别是AB,AA1的中点,∴EF∥A1B.又A1B∥CD1,∴EF∥CD1,∴E,C,D1,F四点共面.(2)∵EF∥CD1,EF