还剩22页未读，
继续阅读
2.5 对数与对数函数课件PPT
展开
这是一份2.5 对数与对数函数课件PPT，共30页。PPT课件主要包含了-2-，知识梳理，双基自测，a0且a≠1，-3-，nlogaM，-4-，logad，-5-，-6-等内容，欢迎下载使用。
1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围: .
3.对数函数的图象与性质
4.由对数函数的图象看底数的大小关系如图,作直线y=1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数.故0
A.a
解题心得对数运算的一般思路:(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.
(2)lg 25+lg 2·lg 50+(lg 2)2= .
思考应用对数型函数的图象主要能解决哪些问题?
解题心得应用对数型函数的图象可求解的问题:(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解.
解析: (1)∵对任意的x∈R,都有f(x-2)=f(x+2),∴f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数.作函数f(x)与y=lga(x+2)的图象如下,
考向一 比较对数值的大小例3已知a=lg2e,b=ln 2,c= ,则a,b,c的大小关系为( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b思考如何比较两个对数值的大小?
考向三 对数型函数的综合问题例5已知f(x)=lga(ax-1)(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的单调性.思考在判断对数型复合函数的单调性时需要注意哪些条件?
解 (1)由ax-1>0,得ax>1.当a>1时,x>0;当01时,f(x)的定义域为(0,+∞);当01时,设01时,f(x)在(0,+∞)上是增函数.类似地,当0
对点训练3(1)若x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则( )A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z
(2)已知f(x)=lg 是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是 ( )A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)(3)已知函数f(x)=lga(x+1)-lga(1-x),a>0,且a≠1.①求f(x)的定义域;②判断f(x)的奇偶性,并予以证明;③当a>1时,求使f(x)>0的x的取值范围.
解析:(1)由2x=3y=5z,同时取自然对数,得xln 2=yln 3=zln 5.
可得2x<5z;所以3y<2x<5z,故选D.(2)由f(-x)=-f(x),
1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围: .
3.对数函数的图象与性质
4.由对数函数的图象看底数的大小关系如图,作直线y=1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数.故0
A.a
解题心得对数运算的一般思路:(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.
(2)lg 25+lg 2·lg 50+(lg 2)2= .
思考应用对数型函数的图象主要能解决哪些问题?
解题心得应用对数型函数的图象可求解的问题:(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解.
解析: (1)∵对任意的x∈R,都有f(x-2)=f(x+2),∴f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数.作函数f(x)与y=lga(x+2)的图象如下,
考向一 比较对数值的大小例3已知a=lg2e,b=ln 2,c= ,则a,b,c的大小关系为( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b思考如何比较两个对数值的大小?
考向三 对数型函数的综合问题例5已知f(x)=lga(ax-1)(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的单调性.思考在判断对数型复合函数的单调性时需要注意哪些条件?
解 (1)由ax-1>0,得ax>1.当a>1时,x>0;当0
对点训练3(1)若x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则( )A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z
(2)已知f(x)=lg 是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是 ( )A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)(3)已知函数f(x)=lga(x+1)-lga(1-x),a>0,且a≠1.①求f(x)的定义域;②判断f(x)的奇偶性,并予以证明;③当a>1时,求使f(x)>0的x的取值范围.
解析:(1)由2x=3y=5z,同时取自然对数,得xln 2=yln 3=zln 5.
可得2x<5z;所以3y<2x<5z,故选D.(2)由f(-x)=-f(x),
相关课件
新高考数学一轮复习讲练课件2.5 对数与对数函数（含解析）： 这是一份新高考数学一轮复习讲练课件2.5 对数与对数函数（含解析），共50页。
广东专用2024版高考数学大一轮总复习第二章函数2.5对数与对数函数课件： 这是一份广东专用2024版高考数学大一轮总复习第二章函数2.5对数与对数函数课件，共60页。
高考复习 2.6 对数与对数函数课件PPT： 这是一份高考复习 2.6 对数与对数函数课件PPT，共47页。PPT课件主要包含了x＝logaN，nlogaM，0＋∞，减函数，增函数，y＝x，答案D，答案B，答案A，3＋∞等内容，欢迎下载使用。
