小学数学人教版六年级上册4 比复习ppt课件

这是一份小学数学人教版六年级上册4 比复习ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了思维导图，学习目标，比的认识，比的意义，比的应用，比的性质，比的化简，知识结构，核心要点，记一记等内容，欢迎下载使用。
两个数相除又叫做两个数的比。
“∶”是比号　 读作“比”
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
1、理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
比的意义1.比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 连比如：3：4：读作：3比4比 2.比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20=＝12÷20==0.6 12∶20读作：12比20   区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。     比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 
（1）求出它们的比值24:36 : （2）求出它们的最简比 0.75:1 :
求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？
区别：比值是一个数，它可以是整数、小数和分数；而最简比是一个比，前项和后项是互质的。联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。
比的性质比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。6:9=（6×3）:（9×3）=18:27比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。6:9=（6÷3）:（9÷3）=2:3
比的基本性质：比的前项和后项都乘或都除以相同的数（0除外），比值不变。
比的化简（1）整数比→比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比9:12→9÷3:12÷3→3:4（2）小数比→比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比3.2:6.4→32:64→1:2（3）分数比→比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比 3/4:1/12→9/12:1/12→1:9注意：带单位的两个同类量的比进行化简时，要统一单位后再化简。化简后的结果必须是比。
化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。   （1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。   （2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
比值求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 比和比值的区别和联系比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数，有时还是整数。比所表示的是两个数的关系，如3:2，虽然也可以写出分数的行使，但仍然读作3比2，比的后项不能为0。
比和除法、分数的区别：   除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算   分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数  比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系  商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。  分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例 根据比的基本性质选一选。 6:8=（ ）A.3:4 B.2:3 C.12:18答案：A  
二、比的基本性质比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。化简比:根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
例：0.15∶0.3=(0.15×100)∶(0.3×100)=15∶30=1∶2例： 32∶40 0.2 t∶240 kg =(32÷8)∶(40÷8) =200 kg∶240 kg =4∶5　=5∶6
三、比的应用按比分配问题的解法:(1)把各部分的比看作份数关系,先求出1份是多少,再用1份的数量乘各部分量所占的份数,求出各部分量。(2)先根据几个数量的比求出各部分量占总数的几分之几,再根据一个数乘分数的意义,直接用乘法计算,求出各部分量。
例：在大课间,李老师将38根跳绳按人数分给男、女生。已知男生有36人,女生有40人。男、女生各分到多少根跳绳?
方法一:38÷(36+40)=0.5(根) 36×0.5=18(根)　40×0.5=20(根)
比的意义及各部分的名称
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
(1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。
航海模型小组男生有14人，女生有8人。航空模型小组共有26人，其中男生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
(1)航海模型小组男女生人数的比是( )∶( )， 比值是( )。(2)航空模型小组男女生人数的比是( )∶( )， 比值是( )，女生人数与小组总人数的比是 ( )∶( )，比值是( )。
把下列各比化成后项是100的比。(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的比是49∶50。(2)要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。
答案：(1)49∶50 =(49×2)∶(50×2) =98∶100(2)0.12∶1=(0.12×100)∶(1×100) =12∶100
某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
方法一：每份是：303÷(51+50)=3(人)男婴有：3×51=153(人)女婴有：3×50=150(人)
方法二：男婴有：女婴有：
答：新生男婴的人数为153人，新生女婴的人数为150人。
1．有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？
200÷2=100（米）
2．学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？
46︰44︰50＝ 23︰22︰2523＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵）一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵）三班：1×25＝25（棵）
3．学校新进一批图书，按3∶4∶5分给四、五、 六年级。五年级分得120本，四、六年级各分得多少本？
总本数：四年级：六年级：
4．盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2∶3，红球个数与白球个数的比是4∶5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？
5．足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3 ∶ 5，黑色皮有12块，白色皮有多少块？一共有多少块呢？
白色：12÷3×5＝20（块）
一共：12＋20＝32（块）
6．我校建幼儿园大楼时，用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
提示：题中谁被分了？分成了几部分？再观察一下单位。
4吨 = 4000千克