高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.2.1 命题与量词课时训练

第一章    集合与简易逻辑

§1.2.1   命题与量词

一、选择题

1．已知下列语句:①一束美丽的花;②;③2是一个偶数;④若,则.其中是命题的个数是    (　　)

A．1    B．2    C．3    D．4

2．下列命题中为真命题的是（　　）

A．平行直线的倾斜角相等                 B．平行直线的斜率相等

C．互相垂直的两直线的倾斜角互补         D．互相垂直的两直线的斜率互为相反数

3．下列命题中是全称量词命题的是（   ）

A．圆有内接四边形                 B．

C．存在，使    

D．若三角形的三边长分别为、、，则这个三角形为直角三角形

4．下列全称量词命题中真命题的个数是（   ）

①末位是或的整数，可以被整除；②钝角都相等；③三棱锥的底面是三角形.

A．            B．            C．              D．

5．下列存在量词命题中真命题的个数是（    ）

①；

②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；

③。

A．0 B．1 C．2 D．3

6．下列是全称量词命题且是真命题的是(　　)

A．              B．

C．              D．

7．．下列存在量词命题中，假命题是（ ）

A.         B．至少有一个，能被2和3整除

C．存在两个相交平面垂直于同一条直线    D．是无理数，是有理数

8．下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是(　　)

A．斜三角形的内角是锐角或钝角

B．至少有一个实数，使

C．任一无理数的平方必是无理数

D．存在一个负数，使

9．给出命题“方程没有实数根”，则使该命题为真命题的的一个值可以是(   )

A．4       B．2       C．1       D．－3

10．已知“命题使得成立”为真命题，则实数满足(　　)

A．[0,1)         B．(－∞，1)      C．[1，＋∞)     D．(－∞，1]

二、解答题

11．已知命题“ ，使”为真命题，求的取值范围．

12．是否存在整数，使得命题“”是真命题？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．