高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.1.3 方程组的解集同步训练题

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2.1.3 方程组的解集
一、选择题
1．若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＞﹣，满足条件的m的所有正整数值为（ ）
A．1，2，3，4，5B．0，1，2，3，4C．1，2，3，4D．1，2，3
【答案】A
【解析】
，
①×2-②得，，
将代入②得，y=2+m,
∵x+y＞﹣，
∴，
解得，m1
【解析】
（1）依题意得，所以n=0
解得
由解得
∴
∴n>1
16．已知方程组有两组相等的实数解，求的值，并求出此时方程组的解.
【答案】,当时 ;当时
【解析】
把②代入①后计算得，
∵方程组有两组相等的实数解，
∴△＝（12m）2−4（2m2+1）•12＝0，
解得：，
当时，解得
当时，解得
17．有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元．若购买6台A型台灯和2台B型台灯共需470元．
（1）求A、B两种型号台灯每台分别多少元？
（2）采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？
【答案】（1） A、B两种型号台灯每台分别50、85元;（2）最多能采购B型台灯20台.
【解析】
（1）解：设A、B两种型号台灯每台分别x、y元，依题意可得：，
解得：，
答：A、B两种型号台灯每台分别50、85元.
（2）解：设能采购B型台灯a台，依题意可得：，解得：.答：最多能采购B型台灯20台.
18．已知是方程组的一组解，求此方程组的另一组解.
【答案】
【解析】
将代入方程组中得： ，
则方程组变形为：，
由x+y=1得：x=1-y，
将x=1-y代入方程x2+y2=13中可得：y2-y-6=0，即（y-3）（y+2）=0，
解得y=3或y=-2，
将y=3代入x+y=1中可得：x=-2；
所以方程的另一组解为： .
19．“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的，两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润=售价-成本）．其每件产品的成本和售价信息如下表：
问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？
【答案】，两种产品的销售件数分别为160件、180件．
【解析】[来源:学+科+网Z+X+X+K]
设，两种产品的销售件数分别为件、件；
由题意得：，
解得：；
答：，两种产品的销售件数分别为160件、180件．捐款（元）
20
40
50
100
人数
10
**
**
8
成本（单位：万元/件）
2
4
售价（单位：万元/件）
5
7