人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.3 概率本节综合与测试集体备课课件ppt

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1.理解古典概型的定义，掌握古典概型的 概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的样本点的个 数及事件发生的概率.
重点：利用古典概型求概率.难点：求随机事件所含的样本点的个数及事件发生的概率
1.古典概型的概念及其计算公式（1）基本事件只含有一个样本点的事件称为基本事件.一次试验中只能出现一个基本事件.（2）古典概型一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是有限的（有限性），而且每个只包含一个样本点的事件（即基本事件）发生的可能性大小都相等（等可能性），则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型.
3. 古典概型的判断一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型.注意以下两种情况不是古典概型：（1）样本点个数有限，但非等可能，如种子发芽问题.（2）样本点个数无限，但等可能，如从区间［1，10］内任意取出一个实数.
题型一　古典概型的判断例1判断下列试验是不是古典概型：（1）口袋中有2个红球、2个白球，每次从中任取一球，观察颜色后放回，直到取出红球；（2）从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任意抽取1名担任学生代表；（3）射击运动员向一靶子射击5次，脱靶的次数.【解题提示】　运用古典概型的两个特征逐个判断即可. 
【解】（1）每次摸出1个球后，放回袋中，再摸1个球.显然，这是有放回抽样，依次摸出的球可以重复，且摸球可无限地进行下去，即所有可能结果有无限个，因此该试验不是古典概型.（2）从5名同学中任意抽取1名，有5种等可能发生的结果：抽到学生甲，抽到学生乙，抽到学生丙，抽到学生丁，抽到学生戊.因此该试验是古典概型.（3）射击的结果：脱靶0次，脱靶1次，脱靶2次，…，脱靶5次.这都是样本点，但不是等可能事件.因此该试验不是古典概型.
训练题1. 题下列试验中是古典概型的是（　　）A.在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B.口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C.向一个圆面内随机地投一个点，观察该点落在圆内的位置D.射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环
【解题提示】先判断试验是否为古典概型，再写出样本空间Ω及包含的样本点总数n，再求出随机事件A包含的样本点个数m，代入概率公式计算即可.
【解】（1）由题意知，“从6个国家中任选2个国家”所包含的样本点有（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），共15个.事件“所选2个国家都是亚洲国家”所包含的样本点有（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），共3个，则所求事件的概率为
题型三　互斥事件与对立事件的判断例3［2019·河北张家口校级月考］某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”.判断下列事件是否是互斥事件，如果是，判断它们是否为对立事件.（1）A与C；（2）B与E；（3）B与D；（4）B与C；（5）C与E.
【解题提示】　判断两个事件是否互斥，就是判断它们在一次试验中是否能同时发生；判断两个互斥事件是否对立，就是判断它们在一次试验中是否必有一个发生.
【解】（1）由于事件C“至多订一种报”中有可能“只订甲报”，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件.（2）事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件.由于事件B与事件E必有一个发生，故B与E也是对立事件.
（3）事件B“至少订一种报”中有可能“只订乙报”，即有可能“不订甲报”，即事件B发生，事件D也有可能发生，故B与D不是互斥事件.（4）事件B“至少订一种报”中有如下可能：“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”，事件C“至多订一种报”中有如下可能：“一种报也不订”“只订甲报”“只订乙报”，由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件.（5）由（4）的分析，事件E“一种报也不订”是事件C的一种可能，所以事件C与事件E有可能同时发生，故C与E不是互斥事件.
【归纳总结】若事件A与事件B互为对立事件，那么A、B为互斥事件，且A∪B为必然事件，所以P（A∪B）＝P（A）+P（B）＝1，即P（A）＝1-P（B）.应特别注意：①两个事件互斥未必对立，但对立一定互斥.②只有事件A，B互斥时，才有公式P（A∪B）＝P（A）+P（B）.③P（A）+P（B）＝1，则事件A与事件B不一定对立，因为事件A与事件B不一定互斥.例如：掷一枚均匀的骰子，记事件A为出现偶数点，事件B为出现1点或2点或3点，则P（A）+P（B）＝1.但是事件A与事件B不互斥，显然也不对立.
训练题3（1）［2019·浙江温州高一月考］从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：①恰有一个数是奇数和恰有一个数是偶数；②至少有一个数是奇数和两个数都是奇数；③至少有一个数是奇数和两个数都是偶数；④至少有一个数是奇数和至少有一个数是偶数.其中，为互斥事件的是（　　） A.① B.②④ C.③ D.①③（2）［2019·广东珠海高一检测］一人在练习射击时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（　　） A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶