人教A版 (2019)5.5 三角恒等变换图文课件ppt

人教版数学高中必修一5.5.4二倍角的正弦、余弦、正切公式

1.已知sinα＝，cosα＝，则sin2α等于(　　)

A.   

B. 

C.   

D.

2.已知cosα＝，则cos2α等于(　　)

A.   

B. 

C.－   

D.

3.已知cosα＝，则cos2α＝(　　)

A.   

B.

C.－  

D.－

4．已知sinθ＝，sinθcosθ<0，则sin2θ的值为(　　)

A．－   

B．－ 

C．－   

D．

5．若x＝，则cos2x－sin2x的值等于(　　)

A.   

B. 

C.   

D.

6．对于函数f(x)＝2sinxcosx，下列选项中正确的是(　　)

A．f(x)在(，)上是递增的

B．f(x)的图象关于原点对称

C．f(x)的最小正周期为2π

D．f(x)的最大值为2

7. －sin215°的值是(　　)

A.   

B.

C.   

D.

8．下列各式中，值为的是(　　)

A．sin15°cos15°　　　　　 

B．2cos2－1

C.   

D.

9．已知sin2α＝，α∈，则cosα－sinα的值是(　　)

A．－   

B．

C．   

D．－

10．已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝(　　)

A．－   

B．－

C．   

D．

答案解析：

1.　D

解析：　sin2α＝2sinαcosα＝.

2.　C

解析：　cos2α＝2cos2α－1＝－1＝－.

3．　B

解析：　∵cosα＝，∴cos2α＝2cos2α－1

＝2×()2－1＝.

4．　A

解析：　∵sinθ＝>0，sinθcosθ<0，

∴cosθ<0.

∴cosθ＝－＝－.

∴sin2θ＝2sinθcosθ＝－.

5．　D

解析：　当x＝时，cos2x－sin2x＝cos2x

＝cos(2×)＝cos＝.

6．　B

解析：因为f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，所以f(x)是奇函数，因而f(x)的图象关于原点对称，故选B.

7.　D

解析：　原式＝－＝＝.

8．　D

解析：　sin15°cos15°＝sin30°＝；

2cos2－1＝cos＝，

＝cos15°≠，

＝tan45°＝，∴选D.

9．　A

解析：　∵α∈，∴sinα>cosα.

又∵(cosα－sinα)2＝1－sin2α＝1－＝，

∴cosα－sinα＝－.

10．　A

解析：　sinα＋cosα＝，两边平方可得1＋sin2α＝⇒sin2α＝－

α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0，

所以cosα－sinα＝－＝－＝－

∴cos2α＝cos2α－sin2α＝(cosα＋sinα)(cosα－sinα)＝－