高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用同步练习题

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6.4.2 正余弦定理（精讲）考法一  余弦定理【例1】（1）（2020·全国高一课时练习）已知在中，，，，则c等于（    ）A． B． C． D．5（2）（2020·江西南昌市）在锐角中，若，，，则（    ）A． B． C． D．（3）（2020·全国高一课时练习）已知钝角三角形的三边长分别为，则的取值范围是（    ）    A．(-2,6) B．(0,2) C．(0,6) D．(2,6)【一隅三反】1．（2020·全国高一）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，右a=1，c=2，∠B=600，则b=（    ）A．1 B． C． D．22．（2020·全国高一课时练习）在中,内角,,所对的边分别为,,,且,则此三角形中的最大角的大小为（    ）A． B． C． D． 3．（2020·北京人大附中高一期末）在中，，，，则等于（    ）A． B．3 C． D．21考法二  正弦定理【例2】（1）（2020·辽宁锦州市·高一期末）在中，内角，，的对边分别为，，，，，，则角为（    ）A．60° B．60°或120° C．45° D．45°或135°（2）（2020·湖北黄冈市·高一期末）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，b，c，已知，，，则（    ）A． B． C． D．（3）（2020·全国高一课时练习）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝60°，a，则等于（　　）A． B． C． D．2【一隅三反】1．（2020·和县第二中学）在中，，则（    ）A． B．或 C． D．2．（2020·吉林长春市实验中学）在中，若，，，则等于（    ）A． B．或 C． D．或3．（2020·合肥市第十一中学高一期末）已知△ABC中，，则b等于（    ）A．2 B．1 C． D．4．（2020·眉山市彭山区第一中学高一期中）在中，角、、所对的边分别是、、，若，，，则等于（    ）A． B． C． D．5．（2020·湖南岳阳市）在中，若，则角的值为（    ）.A．30° B．45° C．60° D．90°考法三  正余弦定理综合运用【例3-1】（射影定理）（2020·安徽和县）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，则bcosC+ccosB＝（    ）A．1 B．2 C．3 D．4【例3-2】（2020·深圳市）在中，角，，的对边分别为，，，若，则（    ）A． B． C． D．或【例3-3】（判断三角形形状）（2020·江苏省）在中，，，则一定是A．锐角三角形 B．钝角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形【例3-4】（三角形个数判断）（2020·进贤县第一中学）若满足条件的三角形ABC有两个，那么a的取值范围是（    ）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2020·新疆巴音郭楞蒙古自治州·高一期末）在锐角中，角A、B所对的边长分别为a、b，若，则等于（    ）A． B． C． D．2．（2020·四川成都市·双流中学高一开学考试）在中，若，则是（    ）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形3．（2020·安徽宿州市·高一期末）设的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，且，那么外接圆的半径为（    ）A．2 B．4 C． D．84．（2020·浙江湖州市）在中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若，，则　　A． B． C． D．5．（多选）（2020·广东高一期末）在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，不解三角形，确定下列判断错误的是（    ）A．B＝60°，c＝4，b＝5，有两解       B．B＝60°，c＝4，b＝3.9，有一解C．B＝60°，c＝4，b＝3，有一解       D．B＝60°，c＝4，b＝2，无解6．（2020·四川省武胜烈面中学校高一期中）若满足，的有两个，则边长的取值范围为A． B． C． D．考法四  三角形的面积公式【例4】（1）（2020·全国高一）在△ABC中，其外接圆半径R＝2，A＝30°，B＝120°，则△ABC的面积_____.（2）（2020·重庆高一开学考试）在中，，，，则的面积等于      （3）（2020·广东深圳市·宝安第一外国语学校高一期中）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝ ，b＝1，△ABC的面积为 ，则a的值为      【一隅三反】1．（2020·湖南长沙市·高一期末）在中，分别为的对边，，这个三角形的面积为，则（   ）A．  B．  C．  D．  2．（2020·全国高一课时练习）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且a=4，b=6，则△ABC的面积为________.3．（2020·宜宾市叙州区第二中学校高一月考）在中，已知，，的外接圆半径为1，则（    ）A． B． C． D．64．（2020·全国高一专题练习）在中，，，其面积为，则等于（ ）A． B． C． D．