2022版高考数学一轮复习课件：高考专题突破6+过“三关”破解概率与统计问题+【高考】

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概率与统计应用性问题是历年高考命题的主要题型之一，解答这类问题的关键是能阅读、理解陈述的材料，深刻理解题意，学会文字语言向数学的符号语言的转化，能结合所学知识解决问题．解答应用问题要过“三关”：一是事理关，即读懂题意，需要一定的阅读理解能力；二是文理关，即把文字语言转化为数学的符号语言；三是数理关，即构建相应的数学模型，构建之后还需要扎实的基础知识和较强的数理能力．除以上过“三关”外，对于概率与统计应用问题还应再过“三关”，即文字关、图表关、计算关．
(3)由(2)知各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积有很强的正相关性，由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物的数量差异很大，采用分层抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构得以执行，提高了样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计．
【解题技巧】1．此类问题文字叙述较长，解答问题应过文字关，其技巧是：(1)快速了解“无关信息”；(2)仔细阅读题中重要信息，把握信息所给内容(如本例数字、字母等)；(3)明确题目所求内容．2．提炼题干信息(1)利用野生动物数量的估计值等于样区野生动物平均数乘以地块数，代入数据即可．
(1)从该养殖场2019年2月到6月这5个月中任意选取3个月，求恰好有2个月考核获得合格的概率；(2)根据1月到8月的数据，求出月利润y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.001)；(3)预计在今后的养殖中，月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系，若9月份的养殖量为1.5万只，试估计：该月利润约为多少万元？
类型二　过“图表关”——会转换信息，思解题方法【例2】 (2020年山东名校联考)甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司，底薪80元，每单送餐员抽成4元；乙公司，无底薪，40单以内(含40单)的部分送餐员每单抽成6元，超出40单的部分送餐员每单抽成7元．假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从这两家公司各随机选取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如下频数表：
(1)现从记录甲公司的50天送餐单数中随机抽取3天的送餐单数，求这3天送餐单数都不小于40的概率；(2)若将频率视为概率，回答下列两个问题：①记乙公司送餐员日工资为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望EX；②小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小王做出选择，并说明理由．
【解题技巧】处理表格数据的关键是搞清表格中各行、各列数的意义，解决问题的关键是把频率视为概率，用样本估计总体．
(1)(i)求A厂生产的搪瓷水杯的等级系数的平均值；(ii)若A厂生产了10 000件这种搪瓷水杯，记X1表示这10 000件搪瓷水杯等级系数X1位于区间(5.5,6.5)的产品件数，求EX1；(2)从B厂生产的搪瓷水杯中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如图：
(1)利用表格中的前8组数据求相关系数r，并判断是否有99%的把握认为x与ω之间具有线性相关关系(当相关系数r满足|r|＞0.789时，则认为有99%的把握认为两个变量具有线性相关关系)；(2)利用x与ω的相关性及表格中前8组数据求出y与x之间的回归方程(结果保留两位小数)；(3)如果剩余电量不足0.8，电池就需要充电．从表格中的10组数据中随机选出8组，设X表示需要充电的数据组数，求X的分布列及数学期望．