2021学年1 小数乘法整数乘法运算定律推广到小数教案设计

这是一份2021学年1 小数乘法整数乘法运算定律推广到小数教案设计，共5页。教案主要包含了以旧引新，猜测验证发现规律，迁移类推应用规律，整体回顾总结升华等内容，欢迎下载使用。

课题
整数乘法运算定律推广到小数
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月第1版
学习目标
学习目标：
1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算。
2.在验证、应用的学习活动中发展学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，进一步发展数感，提高运算能力。
3.感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。
学习重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用，能根据数据特点进行简便计算。
学习难点：理解整数乘法运算定律能推广到小数乘法的道理。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1分30秒
一、以旧引新
铺垫迁移
1.不计算，直接把上、下两排结果相等的算式用线连起来。
7×12 （8×5）×4 （24+36）×5
8×（5×4） 24×5＋36×5 12×7
学生口答，说明连线理由。
预设：根据数据特点应用整数乘法运算定律连线。
2.回忆整数乘法运算定律的字母表达式。
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
10分种
二、猜测验证发现规律
引导观察，提出猜测。
师：如果给这几个算式中的整数加上小数点，请你观察下面每组中的两个算式，说一说它们之间有什么关系？
预设1：还应该相等。
预设2：由整数变成了小数，不确定是否相等。
引发质疑：数都变了，结果还能相等吗？
师：那该怎么办呢？
学生质疑后，提出验证的必要性。
（二）明确计算，验证猜测。
师：请同学们实际计算一下，看看每组中的两个算式是否相等？
交流验证结果，明确小数四则运算的顺序与整数是一样的。
学生通过实际计算进行验证。
（三）举例验证，概括规律。
1．师：通过计算，我们发现每组中的两个算式的结果都相等，这说明了什么？
预设1：整数乘法运算定律对小数乘法也适用。
预设2：只计算了3组，不能说明对所有小数乘法都适用。
再次引发质疑：整数乘法运算定律是否适用所有小数乘法？
引导学生想到可以举更多例子进行验证。
2．师：你想验证哪条整数乘法运算定律对小数乘法也适用，把你的想法记录在表格里。
3．师：让我们一起来交流一下。谁来说说你是怎么验证的，举了一个什么样的例子。
出示学生的验证作品。
预设1：列举算式进行验证。
预设2：利用积的变化规律进行推导。
预设3：用画图的方法进行验证。
在学生举例验证的过程中注意理解算式和运算定律之间的关系。
4．师：通过同学们举的这些例子，你发现了什么？
预设1：整数乘法运算定律对小数乘法依旧适用。
预设2：乘法运算定律中的数可以是整数，可以是小数。
（四）回顾小结，积累经验。
师：从不同角度思考、用不同的方法进行验证，进而发现整数乘法运算定律对于小数乘法也同样适用。回顾刚才的验证过程，说一说我们经历了哪些过程？
观察、猜想、质疑、验证。
小结：最终结论的得出正是源于观察中的大胆猜测，思考后合理的进行质疑，以及运用所学知识进行的验证。数学学习就是一个不断质疑解惑的过程。
7分40秒
三、迁移类推应用规律
1．师：带着刚才的收获，一起来完成几个小练习。先来看这道题：根据运算定律填空。请同学在学习任务单或在练习本上写一写。
出示：

学生独立完成后，汇报交流，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。
2．师：应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，同样也可以使一些小数乘法的计算简便。
出示：0.25×4.78×4 0.65×202
呈现学生的做法。
汇报交流。在汇报交流中引导学生体会关注数据特点，积累简便计算经验。
师小结：在进行简便计算时一定要先观察，根据数据的特点再应用乘法运算定律，这样就可以把比较复杂的计算变得简便了。
3．应用所学知识，解决生活实际问题。
出示情境：
引导学生寻找数学信息，提出数学问题：买5箱水，一共要花多少元？
在解决问题的过程中感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，并体会依据数量关系解决问题时要有简算意识。
1分10秒
四、整体回顾总结升华
师：通过今天的学习，你有什么收获？
学生谈收获体会。
师：还有什么问题？
引出思考：整数乘法运算定律对分数乘法适用吗？
全课小结。