人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数教案设计

这是一份人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数教案设计，共5页。

课前跟我预学
●学习目标
1、理解整数乘法运算定律同样适合小数乘法，并会用相关的运算定律进行小数乘法的简便运算。
2、进一步体会数学知识之间的内在联系，在类推中对知识进行建构。
●重点难点
学习重点：运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。
学习难点：乘法分配律的运用。
课堂跟我详学
●教材知识讲解
例1、计算，并在 中填上“>”“<”“=”号
1.7×2.3 2.3×1.7
（2.1×0.5）×2 2.1×（0.5×2）
3.3×（5.5＋4.5） 3.3×5.5＋3.3×4.5
分析与解答：
经计算，这三组算式中， 左右两边的计算结果都相等。其中第一组交换两个因
数，积不变，满足乘法交换律；第二组先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，满足乘法结合律；第三组两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别同这个数相乘，再把两次乘得的积相加，满足乘法分配律。这说明乘法运算定律在小数乘法中照样适用。
例2、用简便方法计算
2.5×2.87×0.4 2.5×0.28 10.1×4.7 3.6×3.6＋3.6＋5.4×3.6
分析与解答：
和整数简便运算一样，应用乘法运算定律，对上述各题进行简便运算。
2.5×2.87×0.4 2.5×0.28
= 2.5×0.4×2.87 （乘法交换律） = 2.5×0.4×7
= 1×2.87 = 1×7
= 2.87 = 7
10.1×4.7 3.6×3.6＋3.6＋5.4×3.6
=（10＋0.1）×4.7 = 3.6×（3.6+1+5.4）（乘法分配率）
= 10×4.7＋0.1×4.7 （乘法分配率） = 3.6×10
= 47＋0.47 = 36
= 47.47
例3、判断下列各式计算是否正确，如有错，请纠正
4.8×0.99 12.5×（0.8＋0.3）
= 4.8×(1－0.1) = 12.5×0.8＋0.3
= 4.8×1 － 4.8×0.1 = 10＋0.3
= 4.8－0.48 = 10.3
= 4.32
（2.5＋25）×1.6 1.25×0.25×3.2
=（2.5＋25）×4×0.4 = 1.25×0.25×8×4
= 2.5×4＋25×0.4 =（1.25×8）×（0.25×4）
= 10＋10 = 10×1
= 20 = 10
分析与解答：
上面四题的解答都有错误，这些错误是我们小朋友经常会犯的毛病。
第一小题：问题在对0.99的分拆，0.99=1－0.01；
第二小题：乘法分配律，应该用12.5分别同0.8和0.3相乘；
第三小题：乘法分配律，同样应该用1.6分别与2.5和25相乘，然后再分拆简算；
第四小题：3.2的拆数错误。
4.8×0.99 12.5×（0.8＋0.3）
= 4.8×(1－0.01) = 12.5×0.8＋12.5×0.3
= 4.8×1 － 4.8×0.01 = 10＋3.75
= 4.8－0.048 = 13.75
= 4.752
（2.5＋25）×1.6 1.25×0.25×3.2
= 2.5×1.6＋25×1.6 = 1.25×0.25×0.8×4
= 2.5×4×0.4＋25×4×0.4 =（1.25×0.8）×（0.25×4）
= 4＋40 = 1×1
=44 = 1
●方法与技巧
1、正确运用乘法运算定律；
2、对数的分拆，要关注小数的特点
课后跟我精学
本课知识要求我们学会运用乘法运算定律，能正确进行小数简便计算。
例4、简便运算
6×3.4＋2×6.8 4.87×0.36＋48.7×0.054＋0.487 33.3×6.6666
分析与解答：
初看上面各题，似乎无法简便计算，仔细观察上面数据，各题的有些数据存在倍数关系，因此如果运用积的变化规律，就都会变成我们熟悉的简算题
6×3.4＋2×6.8 4.87×0.36＋48.7×0.054＋0.487
= 6×3.4＋4×3.4 = 4.87×0.36＋4.87×0.54＋4.87×0.1
= (6＋4)×3.4 = 4.87×(0.36＋0.54＋0.1)
= 10×3.4 = 4.87×1
= 34 = 4.87
33.3×6.6666
= 99.9×2.2222
=（100－0.1）×2.2222
=100×2.2222－0.1×2.2222
= 222.22－0.22222
= 221.99778

点拨：注意仔细分析数据之间的关系。
课外跟我博学
●拓展提高
计算： 5.6×6.7＋4.4×2.1＋4.4×4.6
解答：不要急于计算，仔细观察分析，你会发现后面两组乘法算式有相同的因数，而
2.1＋4.6的和又和第一组乘式的6.7相等，显然，这个题目可以两次简便运算。
5.6×6.7＋4.4×2.1＋4.4×4.6
= 5.6×6.7＋4.4×(2.1＋4.6)
= 5.6×6.7＋4.4×6.7
= (5.6＋4.4)×6.7
= 10×6.7
= 67

自我检测
1、简便运算
12.5×5.6 27.6×74 – 27.6×16 – 27.6×48 9.8×7.3
6.4×(1.25 + 12.5) 2.5×1.2×4×12.5×0.8 34.17×999 + 34.17
2、挑战
2.57×0.6 + 25.7×0.01 + 257×0.003 4.4 + 4.4×12 + 13×5.6
自我检测参考答案
1、70， 276， 71.54， 88， 120， 34170

2、 2.57×0.6 + 25.7×0.01 + 257×0.003 4.4 + 4.4×12 + 13×5.6
= 2.57×0.6＋2.57×0.1＋2.57×0.3 = 4.4×（1+12）+ 13×5.6
= 2.57×（0.6＋0.1＋0.3） = 4.4×13＋13×5.6
= 2.57×1 =（4.4＋5.6）×13
= 2.57 = 10×13
= 130