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    人教版八年级数学上册11.2.1 三角形的内角(2)(共24张PPT)课件PPT

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    数学八年级上册11.2.1 三角形的内角课文配套课件ppt

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    这是一份数学八年级上册11.2.1 三角形的内角课文配套课件ppt,共24页。PPT课件主要包含了激情引入,学习目标,重点难点,新知探究,归纳总结,几何语言,直角三角形的表示,典例讲评,学以致用,∠A∠C等内容,欢迎下载使用。


    一个火柴游戏 你能只用六根火柴摆出12个直角三角形来吗?看到这个问题,可能很多同学都是随口就回答,不可能!但真的是这样吗?请大家不妨看右图.
    通过清点发现,确实有12个直角三角形,你也可以用一张纸片进行验证,想一想怎么说明这12个三角形都是直角三角形.
    第十一章 三角形
    11.2 与三角形有关的角
    11.2.1 三角形的内角(2)----直角三角形两锐角互余
    1.知道直角三角形的表示方法,能推导出直角三角形两锐角互余的性质并会应用.2.知道两个角互余的三角形是直角三角形,并能简单应用.
    重点:直角三角形的性质和判定及应用.难点:直角三角形的性质定理和判定定理的应用.
    知识点一:直角三角形两锐角互余
    1:如下图所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少度?
    30°+60°=90°
    45°+45°=90°
    2:如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°,两锐角的和等于多少呢?
    在Rt△ABC中,因为 ∠C=90°,由三角形内角和定理,得 ∠A +∠B+∠C=90°, 即∠A +∠B=90°.
    思考:由此,你可以得到直角三角形有什么性质呢?
    直角三角形的两个锐角互余.  
    在Rt△ABC 中,∵ ∠C =90°,∴ ∠A +∠B =90°. 
    直角三角形可以用符号“Rt△”表示.如:直角三角形ABC 可以写成Rt△ ABC.
    例1 如图, ∠C=∠D=90 °,AD、BC相交于点E. ∠CAE与∠DBE有什么关系?为什么?
    解:在Rt△ACE中, ∠CAE=90 °- ∠AEC.
    在Rt△BDE中, ∠DBE=90 °- ∠BED.
    ∵ ∠AEC= ∠BED,∴ ∠CAE= ∠DBE.
    解:在Rt△ACE中, ∠CAE+∠AEC=90 °. 在Rt△BDE中, ∠DBE+∠BED=90 °. ∵ ∠AEC= ∠BED, ∴ ∠CAE= ∠DBE.
    1、(1)如图①,∠B=∠C=90°,AD交BC于点O,∠A与∠D有什么关系?
    (2)如图②,∠B=∠D=90°,AD交BC于点O,∠A与∠C有什么关系?请说明理由.
    2.如图,AB// CD, DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为( ) A.34°B.54°C.66°D.56°3.如图,某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上,则∠1+∠2等于( ) A.60°B.75。C.90°D.105°
    4、如图,在△ABC中,∠A=60°,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE相交于点F,求∠BFC的度数.
    先独立完成导学案互动探究1、2、3,再同桌相互交流,最后小组交流;
    在直角三角形中,已知两个锐角之间的关系,可以通过列方程(组)求出两个锐角.
    知识点二:两个角互余的三角形是直角三角形
    有两个角互余的三角形是直角三角形吗?
    如图,在△ABC中, ∠A +∠B=90° , 那么△ABC是直角三角形吗?
    在△ABC中,因为 ∠A +∠B +∠C=180°, 又∵∠A +∠B=90°,∴∠C=90°. 即△ABC是直角三角形.
    有两个角互余的三角形是直角三角形  
    在△ABC 中,∵∠A +∠B =90°∴△ABC 是直角三角形.
    例2 如图,∠C=90 °, ∠1= ∠2,△ADE是直角三角形吗?为什么?
    解:在Rt△ABC中, ∠2+ ∠A=90 °.
    ∵ ∠1= ∠2, ∴∠1 + ∠A=90 °.
    即△ADE是直角三角形.
    1. 一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形2.如图,在△ABC中,∠ACB =90° ,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是( )A.图中有三个直角三角形 B.∠1=∠2C.∠1和∠B都是∠A的余角 D.∠2=∠A3.如图,∠C=90°,若∠1=∠2,则△ADE是 三角形.
    4、如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于点E, ∠BAC= 60°.∠ABE=25°,则∠DAC的度数是( )A.15°B.30°C.25°D.20°
    5.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:1 :2;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有 (填序号)
    先独立完成导学案互动探究4,再同桌相互交流,最后小组交流;
    1、【2017年安徽省4分】直角三角板和直尺如图放置.若∠1=20°,则∠2的度数为( ) A.60° B.50° C.40° D.30°
    性质:直角三角形的两个锐角互余.
    判定:有两个角互余的三角形是直角三角形.
    对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示? 对老师说,你还有什么困惑?

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