初中5 边边边评课ppt课件

这是一份初中5 边边边评课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了复习引入，学习目标，重点难点，新知探究，只给一个条件，①两边，③两角，②一边一角，只给两个条件，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

我们知道，如果∆ABC ≌ ∆A'B'C',那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果△ABC与△A'B'C'满足三条边分别相等，三个角分别相等，即 AB=A'B'，BC=B'C'，CA=C'A'， ∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C',就能判定∆ABC≌∆A'B'C' (如图).
一定要满足三条边分别相等， 三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗?上述六个条件中，有些条件是相关的.能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢? 本节我们就来讨论这个问题.
第十二章 全等三角形
12.2 全等三角形的判定
第1课时 边边边
1.通过画图或测量的方法认识到利用三边分别相等可以判定两个三角形全等.2.会利用“边边边”证明两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.
重点:运用“边边边”判定两个三角形全等。难点:三角形全等的判定方法--“边边边"的探索.
知识点一：三角形全等条件的探究
探究 1： 先任意画出一个∆ABC.再画一个∆A'B'C',使∆ABC与∆A'B'C'满足上述六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等).你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
(2).只给一个角时；
结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等.
(1).只给一条边时；
如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
两个条件：①两角；②两边；③一边一角.
一个条件：①一角；②一边；
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，∆ABC与∆A'B'C'不一定全等，满足上述六个条件中的三个，能保证∆ABC与∆A'B'C'全等吗?
如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
根据三角形的内角和，两个角相等则第三个角也一定相等，所以，当三个内角相等时，两个三角形也不一定全等.
探究 2： 先任意画出一个∆ABC.再画一个∆A'B'C',使A'B'=AB, B'C'=BC，C'A'=CA.把画好的△A'B'C'剪下来，放到∆ABC上，它们全等吗?
知识点二：全等三角形的判定方法“SSS”
任意画一个∆ABC，再画一个∆A′B′C′，使 A′B′=AB, B′C′=BC， C′A′=CA，判断两个三角形是否全等.
作法：1.画线段A′B′=AB；2.分别以A′,B′为圆心，以线段AC,BC为半径画弧，两弧交于点C′；3.连接线段A′C′，B′C′.
　三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”
这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。　
在 ∆ABC 和 ∆DEF 中，∴　 ∆ABC ≌ ∆DEF (SSS).
AB =DE , AC=DF , BC=EF ，
1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC
AC=AC ( )
AB=AD ( )BC=CD ( )
∴ △ ABC ≌△ ADC（SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
证明：∵　D 是BC 中点， ∴　BD =CD． 　在△ABD 与△ACD 中，
∴ 　△ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
例1：如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．
证明的书写步骤：
1、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
2、三角形全等书写三步骤：
①写出在哪两个三角形中；
②摆出三个条件用大括号括起来；
先独立完成导学案互动探究1、2，再同桌相互交流，最后小组交流；
解：△ABC≌△DCB.理由如下：
1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？
∴∆ABC≌∆DCB
AB = DC，AC = DB，
在△ABC和△DCB中
2.如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 .
BF=CD或 BD=CF
3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：∠B=∠D .
证明：在△ABD和△CDB中
∴ △ABD ≌△CDB（SSS），
∴ ∠A= ∠C（ ）.
全等三角形的对应角相等
4.如图，点A,F,C,D在同一条直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF.求证：AB∥EF .
“尺”和“规” 所谓“尺”是指没有刻度的尺，它有三个作用，即用来画直线或射线或连接两点之间的线段.特别注意:直尺不能用来度量线段的长度. 所谓“规”是指圆规，它的作用也有三个，即用来画圆或画弧，还可以用来度量、比较两条线段的大小,用圆规画图时，要特别注意必须说明“以什么点为圆心，多长为半径”画圆或画弧.
知识点三：尺规作图：作一个角等于已知角
　　已知：∠AOB． 求作：∠A′O′B′ ，使∠A′O′B′=∠AOB．
　　由三边对应相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法．
作法：（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧与第（2） 步中所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
想一想：为什么这样作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？
方法1：边边边 (SSS)
尺规作图：作一个角等于已知角
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？