初中人教版13.1.1 轴对称集体备课课件ppt

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我们生活在一个充满对称的世界中:许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性...对称给我们带来多少美的感受! 轴对称是一种重要的对称。本章我们将从生活中的对称出发，学习几何图形的轴对称，并利用轴对称来研究等腰三角形，进而通过推理论证得到等腰三角形、等边三角形的性质和判定方法，由此可以体会图形变化在几何研究中的作用。 让我们一起探索轴对称的奥秘吧!
第十三章 轴 对 称
13.1 轴对称
1.能够识别简单的轴对称图形、两个图形关于直线对称，能指出轴对称图形和两个图形关于直线对称的对称轴.2.能通过观察、对比等活动找出轴对称图形与两个图形关于直线对称的区别与联系.
重点:轴对称图形和两个图形关于直线对称的概念.难点:轴对称图形和两个图形关于直线对称的区别与联系.
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品.
从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子.
探究1：如图,把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花. 观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗?
像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
你能举出一些轴对称图形的例子吗?
你能找出这些图形的对称轴吗？
先独立完成导学案互动探究3，再同桌相互交流，最后小组交流；
确定轴对称图形的方法抓住“两个条件”，即(1)一个图形;(2)沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互.
1.下列银行标志图片中是轴对称图形的有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D.
特点：把图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.
像这样，把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗?
(1)对称轴是一条直线，而不是射线或线段;(2)成轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称.
1.(易错题)将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出"B”，再把它铺平，你可见到( ). A. B. C. D. (易错提示:轴对称改变了图形的方向)
2.小林把某飞行器的发射时间定格在了电子表上，他从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表读数如图，则这个发射时刻是 .
3.练习：教材第60页练习第2题.并试着找出它们的对称轴.
知识点三：轴对称的性质
4.想一想：0--9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
5.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，该车车牌的号码 .
思考：成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?
思考：成轴对称的两个图形全等吗?
把成轴对称的两个图形看成一个整体， 它是一个轴对称图形吗？
思考：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?
把成轴对称的两个图形看成一个整体， 它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴对称.
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系?
如图：点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和 △A′B′C′沿直线MN折叠后，点Ａ与Ａ′重合，于是有：
ＡＰ＝ＰＡ′，∠ＭＰＡ＝∠ＭＰＡ′＝９0°
对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。
定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
性质：∵MN是AA′的垂直平分线∴AP=PA′, ∠MPA= ∠MPA′=90°
判定：∵ ， ∴ .
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。
即对称点的连线被对称轴垂直平分。
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.如图：
先独立完成导学案互动探究1、2，再同桌相互交流，最后小组交流；
1.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是( ) A. AC=A'C' B.AB∥B′C′ C.AA′⊥MN D.BO=B′O2.如图,∠A＝30º,∠C′＝60º,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B＝ .
3.如图，六边形 ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF＝150°，则∠AFE+∠BCD＝ .4.如图，将长方形ABCD沿BE折叠，若∠CBA＝30°，则∠BEA′＝ .
把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线
一个具有特珠形状的图形
两个图形的特殊位置关系
对称点分别在两个图形上
对称轴是过图形的某条直线
(1)沿对称轴折叠，图形的两部分重合；(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形;把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴对称.
图形沿直线 后重合.
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？