冀教版八年级上册第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定教学课件ppt

这是一份冀教版八年级上册第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，复习备用，新知探究，SAS，ASA，AAS，任何一锐角，连结AB，或“HL”等内容，欢迎下载使用。

第十二章 全等三角形
12.2 全等三角形的判定
第4课时 斜边、直角边
1.经历探索判定直角三角形全等的方法的过程，理解“斜边、直角边”.2.会应用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等.3.树立探索、发现隐含条件的意识.
重点:应用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等.难点:“斜边、直角边”判定方法的探索过程.
判定两个三角形全等的常见思路:
知识点一：判定两个直角三角形全等的一般方法
思考：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还需要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？
知识点二：探索并应用“HL”判定直角三角形全等
探究 5： 先任意画出一个Rt∆ABC，使∠C =90°，再画一个Rt∆A'B'C',使 ∠C'=90°，A'B'=AB,B'C'=BC.把画好的Rt△A'B'C'剪下来，放到Rt∆ABC上，它们全等吗?
1:画∠MCN=90°;
2:在射线C′M上截取C′A′=CA;
3:以A′为圆心，AB长为半径画弧， 交射线C′N于B′;
△ABC即为所要画的三角形
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”
直角三角形全等判定方法“HL”
　 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”
在Rt △ ABC和Rt △DEF中，
∴Rt △ABC≌ Rt △DEF(HL)
例1：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD. 求证：BC=AD.
证明： ∵AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠C和∠D都是直角。
在Rt△ABC和 Rt△BAD中，
∴Rt△ABC≌ Rt △BAD
（全等三角形对应边相等）
三步问：①要证什么；②已有什么；③还缺什么.
先独立完成导学案互动探究1、2，再同桌相互交流，最后小组交流；
1、如图，∠ACB=∠ADB=90°,要使△ABC≌△ABD,还需添加一个什么条件？把添加的条件填在横线上,并在后面的括号中填上判定三角形全等的理由.(1) （ ）；(2) （ ）；
AC=AD或BC=BD
∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD
2、如图,已知∠B=∠E=90°,AC=DF, BF=EC. 请说出 BA=DE 的理由,
3、如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE= CF.求证:△ABE≌△CBF.
判定一般三角形全等的方法对判定两个直角三角形全等全部适用,因此我们可以根据“HL" SSS""SAS"“ASA"“AAS"这五种方法来判定两个直角三角形全等.
知识点三：直角三角形全等的灵活运用
例2：在Rt∆ABC和Rt∆A'B'C'中，∠C=∠C'=90°,有如下几个条件:①AC=A'C',∠A= ∠A';②AC=A'C' ,AB=A'B' ;③AC=A'C'，BC =B'C';④AB=A'B' ,∠A= ∠A'.其中,能判定Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的条件的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4
先独立完成导学案互动探究3、4，再同桌相互交流，最后小组交流；
1.如图,AB= CD,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,AE= CF,（1）图中全等三角形有 .（2）选择一组加以证明.
2、已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEF
∠BAC=∠EDF, AB=DE,∠B=∠E
分析： △ABC≌△DEF
Rt△ABP≌Rt△DEQ
AB=DE,AP=DQ
证明：∵AP、DQ是△ABC和△DEF的高 ∴∠APB=∠DQE=90° 在Rt△ABP和Rt△DEQ中
∴Rt△ABP≌Rt△DEQ (HL)∴ ∠B=∠E ( )
∴△ABC≌△DEF (ASA)
在△ABC和△DEF中
3、在四边形ABCD中,AD=BC,BF=DE,AE⊥BD.CF⊥BD,垂足分别为E 、F.(1)求证:△ADE≌△CBF
3、在四边形ABCD中,AD=BC,BF=DE,AE⊥BD.CF⊥BD,垂足分别为E 、F.(2)若AC与BD相交于点O, 求证:AO=CO
判定两个直角三角形全等的思路:
判定两个直角三角形全等的方法
方法1：边边边 (SSS)
方法2：边角边 (SAS)
方法3：角边角 (ASA)
方法4：角角边 (AAS)
方法5：斜边、直角边 (HL)
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？