初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试复习课件ppt，共48页。PPT课件主要包含了复习目标，重点难点，知识回顾，巩固练习，①③⑤，合作探究，分式的基本性质，用式子表示，a2-ab，约分的一般方法等内容，欢迎下载使用。
1.知道分式的概念和分式的基本性质，能进行分式的约分、通分以及分式的加减、乘除混合运算.2.会用科学记数法表示小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算.3.会列分式方程解决简单的实际问题，会解分式方程.
重点:分式的基本性质，分式的乘除、加减及混合运算.难点:分式方程的应用.
知识点一：分式及其相关概念
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
当A=0且B≠0时，分式 的值为零.
(1)若 的值为正数，则 或 (2)若 的值为负数，则 或(3)若 的值为1，则A＝B，且B≠0;(4)若 的值为-1，则A＝-B，且B≠0.
3.若分式 没有意义，则 y 的值为( )A,2 B.-2 C.4 D.0
4.已知a=1，b=2，则 的值是( ) A. B. C.2 D. -25.当a= -3时，分式 的值是 .6.当x= 时，分式 的值为若分式 的值为0，则x的值为（ ）A.0 B.1 C.-1 D. ±1
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知识点二：分式的基本性质
分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
其中A,B,C是整式.
分式的基本性质用式子表示为：
分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身 这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变 .
1.写出下列分式中未知的分子或分母： (1) (2) (3)
3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号或分子、分母中的第一项都不含“-”号.(1) (2)(3) (4)4.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号. (1) (2) (3) (4)
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知识点三：分式的约分和通分
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫做分式的约分.
像这样分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
(1)若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积;(2)若分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去.
1.下列各式中，不能约分的分式是( ) A. B. C. D. 2.把下列各式约分. (1) (2) (3) (4)
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分.
通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的分母叫做最简公分母.
1.如果将分式 的分母变成2(a-b)2(a+b)，那么分子应变为（ ）A.6a(a-b)2(a+b) B.2(a-b) C. 6a(a-b) D. 6a(a+b)2.把 ， ， 通分，错误的一步是( ) A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B.C. D.
3.将分式 , , 通分，分母所乘的单项式依次为 .
4.将分式 , , 通分，分母所乘的单项式依次为 .5.若 ， , 则 .6.请从下列代数式中任选两个(一个作为分子，个作为分母)构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值.① a2-1;② a2-a;③ a2-2a+1.
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　　乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
　　除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
1.计算： = .2.计算 =( )A. 6xyz B. C. -6xyz D. 6x2yz3.计算
分式的乘除与乘法混合运算
1.如果 ，那么a8b4等于（ ）A.6 B. 9 C. 12 D. 812.下列各式：① ；② ;③ ;④ ⑤ 计算正确的有( )个.A.1 B. 2 C. 3 D. 4
3.先化简，再求值： 其中a=-5,b=2.
分式的乘除、乘方混合运算顺序:先乘方，再乘除.运算结果要化为最简分式.
分式的加减法法则：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减；异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.
1.计算 的结果为（ ）A. B. C.-2 D.2
2.计算：(1) (2)
　　对于不带括号的分式混合运算：（1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；（2）计算结果要化为最简分式．
　　对于带括号的分式混合运算：（1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；（2）注意处理好每一步运算中遇到的符号；（3）计算结果要化为最简分式．
1.化简 的结果是（ ）A. B. C. x+1 D. x-1 2.化简:
4.若a=2019，b= -2020，则1+ 的值是( ) A.2018 B. 0 C.-2019 D. 40395.已知x+y= ，x-y= ，则 的值是( ) A. 48 B. C. 16 D. 126.若ab= -1，m= ，则-m2020的值是( )A.2020 B.-2020 C.-1 D.1
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知识点五：分式方程及解法
分式方程的概念：　　分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
分式方程必须满足的条件:(1)是方程;(2)含有分母;(3)分母中含有未知数，三者缺一不可.
1.给出下列方程：① x2+ =0；② +5x-6=0；③ +3=0；④ - =0.其中分式方程的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）A. B. C. D.
分母中含有字母的方程不ー定是分式方程,分母中虽然含有字母m，但m不是未知数.
解分式方程的一般步骤:
① ②
2.关于x的分式方程 有增根，则m的值为( ) A.1 B.3 C.4 D.53.若关于x的分式方程 无解，则实数m= .
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请说出列分式方程解应用题的一般步骤？
知识点六：分式方程的应用
1.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25％，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D.
2.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60千米所需时间与逆水航行48千米所需时间相同，已知水流速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度为 千米/时.
3.某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元，商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完.设第一批进货单价为x元，根据题意得到的方程是 ;在这两笔生意中，商家共盈利 元.
4.某工厂对产品进行包装，引进了包装机器.已知台包装机的工作效率相当于一名包装员的20倍若用这台包装机包装900件产品要比15名包装员包装这些零件少3小时.(1)求一台包装机每小时包装产品多少个?(2)现有一项包装任务，要求不超过7小时包装完成3450个零件.该厂调配了2台包装机和30名包装员，工作3小时后又调配了一些包装机进行支援，则该厂至少再调配几台包装机才能完成任务.
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对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？