初中12.1 全等三角形复习ppt课件

这是一份初中12.1 全等三角形复习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了典例分析，“平移”模型，学以致用，新知探究，归纳总结，思维导图，全等三角形的基本模型，”旋转“模型，蓦然回首等内容，欢迎下载使用。
知识点一：“平移”模型
例1：如图，AB=DF,BC=DE,AF=CE. 求证:AB∥DF.
1、如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )A 16cm B 18cmC 20cmD 22cm2、如图,图中是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为 cm.
3.如图,AB= DE,AB//DE,BE=CF,且点B,E,C,F在同一条直线上.求证:AC//DF.
例2：如图,在Rt∆ABC中,∠C=90° ,AC=10 cm,BC=5 cm,P,Q两点分别在AC上和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且PQ=AB.当点P运动到AC上什么位置时，∆ABC与∆QPA全等?
“平移”模型的动态问题
温馨提示：分 Rt∆APQ≌Rt∆CBA和Rt∆QAP≌Rt∆BCA两种情况求解.
解:分两种情况讨论:①当点P运动到AP=BC的位置时， 在Rt∆APQ和Rt∆CBA中， PQ=BA AP=CB,∴ Rt∆APQ≌Rt∆CBA(HL),∴AP=BC=5 cm.②当点P运动到与点C重合，即AP=AC时， 在Rt∆QAP和Rt∆BCA中， PQ= AB, AP= CA,∴Rt∆QAP≌Rt∆BCA(HL), ∴AP=AC=10 cm.
综上，当点P运动到使AP =5 cm或10 cm的位置时，∆ABC与∆QPA全等.
1.(1)如图(1),点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF，过点E,F分别作DE⊥AC, BF⊥AC,若AB//CD,连接BD交EF于点G,试问EG与FG相等吗?请说明理由.
1.(2)如图(1)中的∆DCE沿AC方向平移得到图(2)，其余条件不变则上述结论是否仍然成立?请说明理由.
知识点二：”翻折对称“ 模型
例3：如图,在∆ABC中，AB=AC，∠1=∠2,AD⊥CD于点D,AE⊥BE于点E,BE,CD交于点O.求证:(1) ∆ABE≌∆ACD; (2) OD= OE.
1、如图,△ABC沿直线AB向下翻折得到△ABD,若∠ABC=25°,∠ADB=110°,则∠DAC的度数是 .2、将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形.已知∠CEB'=60°,则∠AEB′= .
3、将直角三角形(∠ACB为直角)沿线段CD折叠使B落在B′处,若∠ACB'=50°,则∠ACD的度数为 .4、如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着边AB,AC翻折180°得到的,若∠BAC:∠ABC:∠ACB=28:5:3,则∠EFC为 .
5、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,将Rt△ABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为DE.求证:DE∥BC
知识点三：”旋转“ 模型
例4：如图,∠A=∠B,AE= BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE,BD交于点O.求证:∆AEC≌∆BED.
1.如图,在△AOB中，∠ABO= 90°.将△AOB绕点0逆时针旋转90° ,得到∆A'OB'，若点A的坐标为(a,b),则点A'的坐标为 .2.如图，∆ABC绕点B旋转得到△A'B'C',AA' //BC,∠ABC=70°，求∠CBC'的度数.
图形变换(平移、翻折、旋转)问题的关键点(1)在图形变换前后 ,明确哪些关系发生了变化,哪些保持不变，原来的等角、等线段是否还存在等.(2)变换后的解题思路可借鉴变换前的过程与结论,变换后结论有时变化,有时不变化.
知识点四：”一线三等角“ 模型
例5：如图,B,C,D三点在同一条直线上,BD=CF,∠B=∠C=∠EDF.求证:BE= CD;
1、如图,B,C,D三点在同一条直线上,BD=CF,∠B=∠C，BE= CD.若∠A=50°,求∠EDF的度数.
2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过点B,C向经过点A的直线EF作垂线,垂足分别为点E,F(1)如图①,当EF与斜边BC不相交时,求证：EF=BE+CF
2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过点B,C向经过点A的直线EF作垂线,垂足分别为点E,F(2)如图②,当EF与斜边BC相交时,其他条件不变,猜想EF,BE,CF的关系,并给出证明
2：”翻折对称“ 模型
4：”一线三等角“ 模型
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？