人教版 (五四制)八年级上册21.2 乘法公式教学演示课件ppt

这是一份人教版 (五四制)八年级上册21.2 乘法公式教学演示课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了问题引入，添括号法则，去括号法则，人教版八年级数学上册，学习目标，重点难点，典例分析，解题策略，针对练习，思维导图等内容，欢迎下载使用。
口诀：去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号.
a + b + c=a + (b+c)a﹣b﹣c=a﹣(b+c)
a + (b+c)=a + b + ca﹣(b+c)=a﹣b﹣c
口诀：添括号，看符号； 添“+”号，不变号； 添“-”号，全变号.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式
微课堂讲解乘法公式灵活运用
1.能灵活应用乘法公式进行运算.2.通过乘法公式的综合运用，增强计算能力.
重点:乘法公式的综合运算.难点:灵活运用乘法公式解决综合问题.
知识点一：应用乘法公式进行简便计算
例1：用简便方法计算：(1) 20192﹣2018×2020 ；(2) 20192.
利用乘法公式进行简便运算的方法:(1)两个数的积：把两个数分别拆成两个数的和或差，再利用平方差公式进行计算；(2)一个大数的平分：把一个数拆成两个数的和或差，再利用完全平方公式进行计算.
用简便方法计算：(1) 1232﹣122×124 ；(2) 103×97.
知识点二：利用乘法公式化简求值
例2：已知x2-2x-1＝0，求代数式(x-1)2+x(x-4)+(x-2)(x+2)的值.
解：∵ x2-2x-1=0 ∴ x2-2x=1
∴原式=x2-2x+1+x2-4x+x2-4 =3x2-6x-3 =3(x2-2x)-3=3×1-3=0
在化简求值中，若已知一个代数式的值，可以借助整体代入法将这个代数式看作整体代入到化简的结果中求值.
1. /x-y+1/与(x+2y+4)2互为相反数，求代数式[(2x+2y)2-(3x+y)(3x-y)-5y2]÷2x的值.2若(7x-a)2＝49x2-bx+9，则/a+b/的值为( )A.18 B.24 C.39 D.453已知a-b＝4，ab+c2+4＝0，则a+b等于( )A.4 B.0 C.2 D.-2
4.已知(m-n)2＝34，(m+n)2＝4000则m2+n2的值为 .5.若m为正实数，且m2-m-1＝0，则m2+ = .6.已知(x-2015)2+(x-2017)2＝100，则(x-2016)2= .
例3：若a，b为有理数，且满足2a2-2ab+b2+4a+4=0，求a2b+ab2的值.
解：∵ 2a2-2ab+b2+4a+4=0 ∴ a2-2ab+b2+a2+4a+4=0
∴(a2-2ab+b2)+(a2+4a+4)=0
知识点三：灵活运用乘法公式求代数式的值
∴(a-b)2+(a+2)2=0∴a-b=0，a+2=0 ，解得a=b=-2
∴原式=(-2)2×(-2)+(-2)×(-2)2=-16
完全平方式具有非负性，因此将一个代数式配成完全平方式是解决求值、求最大值或最小值问题的常用策略.
1. 已知a＝-2016，b＝2017，c＝-2018，求a2+b2+c2+ab+bc-ac的值.2.已知M＝ a-1，N＝a2- a(a为任意实数)，则M，N的大小关系为( )A. M＜N B. M=N C. M＞N D.不能确定
3.已知a＝ x+20，b＝ x+19，c= x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是( )A.4 B.3 C.2 D.14.若x2+y2+ =2x+y，则y-x= .
5.(1)试验与观察:(用“＞”“＝”或“＜”填空)当x＝-5时，代数式x2-2x+2 1.当x＝1时，代数式x2-2x+2 1.(2)归纳与证明：在草稿纸上换几个数再试试，根据前面的试验观察，你能发现怎样的规律?请写出来，并说明它是正确的.
例4：阅读下列材料，完成后面的问题.某同学在计算3(4+1)(42+1)时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3(4+1)(42+1)＝(4-1)(4+1)(42+1)＝(42-1)(42+1)=162-l=255请借鉴该同学的经验，计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).
知识点四：有关乘法公式的规律探究题
解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1) =(24-1)(24+1)(28+1) =(28-1)(28+1) =216-1
运用公式简便计算时要结合算式特征选择公式. 不能直接运用公式时，可以利用添项或拆项的方法将算式转化为可以送用公式的形式.
1. 计算：6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)(716+1)+1.
2.阅读下面的计算过程：5(6+1)(62+1)(64+1)=(6-1)(6+1)(62+1)(64+1)=(62-1)(62+1)(64+1)=(64-1)(64+1)=68-1根据上面的计算方法，请计算:(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )…(1+ )；(2)（3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)- .
3.观察下列各式:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;32+(3×4)2+42=(3×4+1)2;……请你根据以上规律，写出第n(n为正整数)个式子，并验证其正确性
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？