人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法备课课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了幂的乘方，复习备用，问题引入，学习目标，重点难点，新知探究，你发现了什么，abn，n是正整数，anbn等内容，欢迎下载使用。
1、(am ) n = amn(m、n都是正整数)
2、 amn=(am )n=(an )m （m、n都是正整数）
问题： 一个正方体的棱长是10a2mm，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的棱长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
1.3 积的乘方
1.能根据乘方的意义推导积的乘方法则，能够用语言表达积的乘方法则.2.能直接利用积的乘方法则进行简单计算.3.能够综合运用同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则进行运算.
重点:探究积的乘方法则及利用积的乘方法则进行运算.难点:综合运用同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则进行运算.
探究：填空，运算过程用到哪些运算律？观察运算结果你能发现什么规律？ （1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( ) （2）(ab)3=_________ =__________=a( )b( )
知识点一：积的乘方运算
(ab)·(ab)·(ab)
(aaa)·(bbb)
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
(ab ) n= anbn (n是正整数)
(ab ) n= anbn (n是正整数）
(ab ) n= anbn
(1).(2a)3 ; (2).(-5b)3 ; (3).(xy2)2 ; (4).(-2x3)4.
解: (1)(2a)3=23•a3 = 8a3； (2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3； (3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4； (4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
1.下列运算正确的是（ ） B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
2.下列运算错误的有( )①（ab2)3=ab6 ② (3xy)3=9x3y3 ③ (-2a2)2=-4a4 ④ -(-ab2)2=a2b4 ⑤ ⑥ (x3y3)2 = (xy)6A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.计算a・a5﹣(2a3)2的结果为( )A a6-2a5 B -a6 C a6-4a5 D.-3a64.若(ambn)3＝a6b12，则m与n的值分别为( )A.3,4 B.2,3 C.2,4 D.3,95.若xn＝3，yn＝8，则(xy)n＝ .
先独立完成导学案互动探究2、3，再同桌相互交流，最后小组交流；
变式演练：①已知xn=2,yn=3,求(xny)2n的值.② 已知x2m=2,求(2x3m)2﹣(3xm)2的值.
互动探究② 已知a3b3=8,求(﹣ab)6的值.
互动探究③ 已知32m=4×22n-1,3n=9m求m、n的值.
(abc ) n= anbncn
(1).(﹣2a3b2)4 ; (2).﹣(﹣2a2b4)3 ; (3).(xn+1)2 ·(x2n+1)2;
解: (1)(﹣2a3b2)4 =(-2)4•(a3)4•(b2)4= 16a12b8； (2)﹣(﹣2a2b4)3 =﹣(-2)3•(a2)3•(b4)3=﹣8a6b12； (3)(xn+1)2 ·(x2n+1)2=x2n+2•x4n+2=x6n+4.
探究：根据乘方的意义填空，你能发现什么规律？（1）4 8 ×0.25 8 =(4×0.25)( ) =( )（2）2 2019 ×0.5 2019 =(2×0.5)( ) =( )
知识点二：积的乘方法则的逆用
anbn=(ab ) n
例3、计算 0.2550×451﹣8100×0.5300
解：原式= 0.2550×450×4﹣(23)100×0.5300 =(0.25×4)50 · ×4﹣(2×0.5)300 =4×1=4
1.计算(﹣ )2019×( )2020,结果正确的是( )A. B.﹣ C. D.﹣2.若x2n＝2，y3n＝3，则(xy)6n＝ .3.(﹣0.125)2019×82020等于（ ）A. ﹣8 B. 8 D.﹣0.1254.若∣a﹣2∣+(b+0.5)2，则a11b11＝ .
5.已知3x+2·5x+2 =153x﹣4,试求(x﹣1)2﹣3x(x﹣2)﹣4.
先独立完成导学案互动探究4，再同桌相互交流，最后小组交流；
(1) 积的乘方的性质可以推广为： (abc)n=anbncn (n是正整数).(2) 积的乘方的性质可以逆用，即： anbn=(ab ) n (n是正整数).
知识点三：幂的混合运算
例3、计算：(1).2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7 (2).(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) (3).(-2x3)3·(x2)2
解：(1).原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0
(2).原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4
(3).原式= -8x9·x4 =-8x13
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.
1.已知5n＝2，4n＝3，则400n的值是 .2.若n为正整数，且x2n＝7，则(3x3n)2-13(x2)2n＝ .3.计算：① (2×102)3×(﹣103)4② ［(a2)3+(2a3)2］2③ (﹣2a)6﹣(﹣3a3)2+［﹣(2a)2］3
先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；
1、(ab ) n= anbn (n是正整数)
2、anbn=(ab ) n （n是正整数）
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？