高中数学苏教版必修12.2.1 函数的单调性教案

这是一份高中数学苏教版必修12.2.1 函数的单调性教案，共3页。教案主要包含了课前自我检测，例题探究等内容，欢迎下载使用。
1．单调函数的定义
图像： 增函数 减函数


自左向右看图象 自左向右看图象
2．单调区间的定义
若函数y＝f(x)在区间D上是 或 ，则称函数
y＝f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性， 叫做y＝f(x)的单调区间。
课前小题：
1．(2012·陕西高考)下列函数中，既是奇函数又是增函
数的为（ ）
2．函数y＝(2k＋1)x＋b在(－∞，＋∞)上是减函数，则k的取值范围是
3．(教材改编)f(x)＝x2－2x(x∈[－2,4])的单调增区间为________f(x)max＝ ____.
二、例题探究
A．(－∞，0) B．(0，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)
变式：若本例中f(x)＝2－|x|变为f(x)＝lg2|x|，其他条件不变，则
fk(x)的单调增区间为________
练习2．函数f(x)＝|x－2|x的单调减区间是 ( )
A．[1,2] B．[－1,0]
C．[0,2] D．[2，＋∞)
[例3](1)若f(x)为R上的增函数，则满足f(2－m)0，x>0)，若f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，2))上的值域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，2))，则a＝__________.
当堂训练
姓名： 得分：
2．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（ ）
A．－7B．1
C．17D．25
10．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a≥－3C．a≤5 D．a≥3
16、函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．
18．函数f(x)=－x3＋1在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明你的结论．
21．已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围．

增函数
减函数
定
义义
设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2
当x1