2021学年2.1.1 函数的概念和图象教案

这是一份2021学年2.1.1 函数的概念和图象教案，共2页。教案主要包含了自主学习　回归教材，例题精析，课后练习等内容，欢迎下载使用。

1.(必修1P93习题1改编)函数f(x)=+的定义域为 .
2.(必修1P93习题5改编)已知函数y=x2-x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为 .
3.(必修1P27练习7改编)函数f(x)=x2-2x-3，x∈[-1，2]的最大值为 .
4.(必修1P32例2改编)函数f(x)=的最大值是 .
5.(必修1P36习题13改编)已知函数f(x)=x2的值域为{1，4}，则这样的函数有 个.
二、例题精析
题型1 求函数的定义域
例1 (1)函数y=的定义域是 .
(2)设函数f(x)=ln ，则函数g(x)=f+f的定义域是 .
● 题组强化
1.(2016·苏州期中)函数y=ln(x2-x-2)的定义域是 .
2.函数f(x)=的定义域是 .
3.(2014·山东卷)函数f(x)=的定义域为 .
4.(2014·珠海模拟)函数y=的定义域为 .
5.已知函数f(x)的定义域是[3，10]，则函数f(x+1)的定义域是 .
题型2 求函数的值域
例2 求下列函数的值域.
(1)y=3x2-x+2，x∈[1，3]
(2) y=
(3) y=x+4
(4) y=.
● 题组强化
1.(2016·苏州期中)函数f(x)=sin x-cs x-2(x>0)的值域是 .
2.(2015·扬州调研)函数y=x-的值域为 .
3.(2014·海门中学)函数f(x)=的值域是 .
4.(2015·南通中学)函数y=的值域是 .
5.(2014·青阳中学)若函数y=x2-3x-4的定义域为[0，m]，值域为，则实数m的取值范围是 .
题型3 已知函数定义域(值域)求参数的取值范围
例3 若函数y=的定义域为R，求实数a的取值范围.
变式(1)若函数f(x)=的定义域为R，则实数m的取值范围是 .
（2）若函数y=lg(x2+2x+m)的值域是R，则实数m的取值范围是 .
课堂小结
1.函数的定义域:使得函数解析式 的________的取值范围.
常见：分式中分母 偶次根式中被开方数 ；零指数幂中底数 ；对数式中，真数必须 ，底数必须 ；三角函数中的角要使该三角函数有意义；实际问题中还需考虑自变量的 .
函数值域：函数的 直接制约着函数的值域
常见方法：（1）观察法；（2）配方法；（3）换元法；（4）图像法；（5）分离变量法；（6）基本不等式；（7）求导法
四、课后练习：
1.(2014·苏北四市期末)函数f(x)=lg(2x-3x)的定义域为 .
2.(2014·江西卷)函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为 .
3.函数f(x)=lg2(3x+1)的值域为 .
4.若函数f(x)=的值域为[0，+∞)，则实数a的取值范围是 .
5.已知函数f(x)=.
(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)的定义域为[-2，1]，求实数a的值.