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2020-2021学年3.3 幂函数教案
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这是一份2020-2021学年3.3 幂函数教案，共2页。教案主要包含了例题讲解，当堂反馈，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
了解幂函数的概念，会画出幂函数，的图像，根据上述幂函数-的图像，了解幂函数的变化情况和性质。
了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数式值得大小。
进一步体会数形结合的思想。
教学过程：
知识回顾：
问题1．请在同一个坐标系下作出下列幂函数图像：，
问题2.结合图像比较上述函数的性质。
诊断练习
1.比较下列各数的大小：
(1) ;
(2) ;
(3) ;
2.若幂函数的图象经过点,则=
3.已知幂函数的图象不经过原点，则实数=
三、例题讲解：
例1：若，且求实数的取值范围。
变式：已知函数在时随增大而增大，求实数的取值范围。
例2：已知一个幂函数的图象过点，另一个幂函数的图象过点。
求这两个幂函数的解析式；
判断这两个函数的奇偶性；
作出这两个函数的图象，直接写出的解集。
四、当堂反馈
1．已知幂函数过点，则
2．若点在函数的图像上，则的值为
3.设，幂函数在的上方，则的取值范围是
五、课堂小结：
了解幂函数的概念，会画出幂函数，的图像，根据上述幂函数-的图像，了解幂函数的变化情况和性质。
了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数式值得大小。
进一步体会数形结合的思想。
教学过程：
知识回顾：
问题1．请在同一个坐标系下作出下列幂函数图像：，
问题2.结合图像比较上述函数的性质。
诊断练习
1.比较下列各数的大小：
(1) ;
(2) ;
(3) ;
2.若幂函数的图象经过点,则=
3.已知幂函数的图象不经过原点，则实数=
三、例题讲解：
例1：若，且求实数的取值范围。
变式：已知函数在时随增大而增大，求实数的取值范围。
例2：已知一个幂函数的图象过点，另一个幂函数的图象过点。
求这两个幂函数的解析式；
判断这两个函数的奇偶性；
作出这两个函数的图象，直接写出的解集。
四、当堂反馈
1．已知幂函数过点，则
2．若点在函数的图像上，则的值为
3.设，幂函数在的上方，则的取值范围是
五、课堂小结：
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