苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.2 对数函数3.2.2 对数函数教学设计

这是一份苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.2 对数函数3.2.2 对数函数教学设计，共4页。教案主要包含了问题情境，学生活动，建构数学，数学运用，要点归纳与方法小结，作业等内容，欢迎下载使用。
3.2.2　对数函数（1） 教学目标：1．掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质；2．通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；3．培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力.教学重点：理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图象和性质.教学难点：底数a对图象的影响及对对数函数性质的作用.教学过程：一、问题情境在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数 x的指数函数y＝2x．因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数).反之，知道了细胞个数y，如何确定分裂次数 x？ x＝log2 y.在这里，x与y之间是否存在函数的关系呢？同样地，前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y＝0.84 x．反之，写成对数式为x＝log0.84 y.二、学生活动1．回顾指数与对数的关系；引出对数函数的定义,给出对数函数的定义域2．通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3．类比指数函数的定义、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质．  三、建构数学1．对数函数的定义：一般地，当a＞0且a≠1时，函数y＝logax叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是(0,＋∞)．值域：R．2．对数函数y = logax (a＞0且a≠1)的图像特征和性质．aa＞10＜a＜1图像      定义域 值域 性 质(1)恒过定点：              (2)在         上是    函数在         上是      函数(3)渐近线 四、数学运用例1　求下列函数的定义域：
(1)；
(2)；变式：求函数的定义域.例2　比较大小：
(1)log23.4，log23.8； (2)log0.51.8，log0.52.1；
(3)log75，log67；    (4)log3e，log0.3­1.5.例3  解下列不等式
(1)log5(x+2)>log53；
(2)log5(x+2)<log53；
(3)log5(x+2)<2.五、要点归纳与方法小结（1）对数函数的概念（2）图象和性质；（3）对数函数图象与性质的应用.六、作业1.课堂作业：课本 P87习题2，3，13(3)(4).2. 课后探究：(1)函数y=ax的图像与函数y=logax的图像有怎样的关系；(2)函数y=logax的图像与函数y=的图像有怎样的关系。