高中苏教版第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.4 函数的应用3.4.1 函数与方程教案及反思

这是一份高中苏教版第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.4 函数的应用3.4.1 函数与方程教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学手段，教学过程等内容，欢迎下载使用。
函数的零点 教案简案一、教学目标：1.知识目标：1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握函数的零点存在性判断定理.2.能力目标:1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯；2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识；3.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。3.情感目标:1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程等数学思想在解决数学问题时的意义与价值；2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯；3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。二、教学重点: 零点的概念及零点存在性的判定.三、教学难点：零点存在性的判定定理的加深理解.四、教学方法：合作探究，启发式，发现法五、教学手段：多媒体课件六、教学过程：(一)零点的定义1.概念引入：通过观察一元一次方程；一次函数引入函数零点定义2. 函数零点的定义：3.定义的深入理解：（1）零点是点吗？  （2）函数的零点的两个等价意义（3）如何求函数的零点？4.反馈练习（1）一次函数的零点为_______.（2）二次函数的零点情况如何呢？(二)零点的存在性判断定理1.问题探究：(1)判断函数在定义域内是否存在零点.(2)判断函数在区间上是否存在零点.(3)函数在区间上是否存在零点.在老师的引导下得出定理2.零点的存在性判断定理：   解决问题（3）3.深化理解定理内涵：  由学生思考、讨论，提出疑问，老师归纳梳理逐一解决.(1)若将条件“”改为“”，则函数在区间上一定没有零点吗？(2) “函数在区间上的图像是一条不间断的曲线，若在区间上存在零点，那么”.此说法正确吗？(3)若函数有零点，是否一定能找到某个区间，使得？(4) 定理的结论中是指在区间上只有1个零点吗？增加什么条件时，函数在区间上恰有1个零点？(5)若将定理中的区间，改为区间，则结论是否正确？(6) 若将定理中的区间，改为区间，则结论是否正确？对定理内容的小结：(三)课堂练习1.函数的零点为2.已知函数是定义域为R的的奇函数，且在上有一个零点，则函数的零点个数为3.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下对应值表：x 1  2  3  4  5 6 7f(x) 23  9 –7  11 –5–12–26那么函数在区间[1，6]上的零点至少有_____个.(四)课堂小结： (五)分层作业：1．阅读课本，体会函数的零点与方程的实数根、函数的图象与x轴交点的横坐标之间的关系；体会数学思想、方法在本节课的运用. 2．必做题   课本93页：练习2，3课本97页：习题1，23．探究题   函数在区间上有几个零点？